Ennustamisen , Jossa Liikkuvan Keskiarvon Esimerkki

OR-Notes on sarja alustavia muistiinpanoja aiheista, jotka kuuluvat toiminnan laajuisen otsakkeen (OR) alaisuuteen. He alun perin käyttivät minua esittelevässä OR kurssissa, jonka annan Imperial Collegessa. Ne ovat nyt käytettävissä kaikille opiskelijoille ja opettajille, jotka ovat kiinnostuneita OR: stä seuraavien ehtojen mukaisesti. Täydellinen luettelo OR-Notesin aiheista löytyy täältä. Ennustamisesimerkit Ennusteesimerkki 1996 UG-tentti Tuotteen kysyntä jokaisessa viimeisen viiden kuukauden aikana on esitetty alla. Käytä kahden kuukauden liukuvaa keskiarvoa tuottaaksesi ennuste kysynnästä kuussa 6. Käytä eksponentiaalisen tasoituksen tasausvakion ollessa 0,9, jolloin saadaan ennuste kysynnän kysynnästä kuussa 6. Kumpi näistä kahdesta ennustuksesta haluat ja miksi kahden kuukauden liikkuvat keskimäärin kuukausina 2-5 annetaan: Kuukauden ennuste on vain seuraavan kuukauden liikkuva keskiarvo, eli kuukausi 5 m 5 2350 liukuva keskiarvo. Eksponenttien tasoituksen soveltaminen tasoitusvakion ollessa 0,9 saadaan: Kuten aiemmin kuuden kuukauden ennuste on vain kuukauden keskiarvo 5 M 5 2386 Näiden kahden ennusteen vertaamiseksi laskemme keskimääräisen neliösumman (MSD) keskiarvon. Jos havaitsemme tämän, havaitsemme, että liikkuvan keskiarvon MSD (15-19) sup2 (18-23) sup2 (21-24) sup23 16.67 ja eksponentiaalisesti tasoitetulle keskiarvolle tasoitusvakion ollessa 0,9 MSD (13 - 17) sup2 (16.60 - 19) sup2 (18.76-23) sup2 (22.58 - 24) sup24 10.44 Kaiken kaikkiaan näemme, että eksponentiaalinen tasoittaminen näyttäisi antavan parhaan kuukauden ennusteen, koska sillä on pienempi MSD. Siksi mieluummin ennuste 2386, joka on tuotettu eksponentiaalinen tasoittaminen. Ennusteesimerkki 1994 UG-koe Alla olevassa taulukossa kerrotaan uuden jälkiruokaverin kysyntä myymälässä jokaisen viimeisen 7 kuukauden aikana. Laske kahden kuukauden liukuva keskiarvo kuukausien kahdesta seitsemään. Mikä olisi ennustuksesi kysynnässä kahdeksan kuukauden aikana? Käytä eksponentiaalisen tasoituksen 0,1 tasoitusvakion avulla saadaksesi ennuste kysynnästä kahdeksannella kuukaudella. Kumman kahdesta kahdeksan kuukauden ennustuksesta haluat ja miksi Kauppias katsoo, että asiakkaat siirtyvät tähän uusiin jälkiruokaviivoihin muista tuotemerkeistä. Keskustele siitä, miten voit mallinnuttaa tämän kytkentäkäyttäytymisen ja ilmoittaa tarvittavat tiedot sen varmistamiseksi, onko tämä kytkentä tapahtunut vai ei. Kahden kuukauden liukuva keskiarvo kuukausien kahdesta seitsemään on seuraavanlainen: Kahdeksan kuukauden ennuste on vain liukuva keskiarvo edellisenä kuukautena eli liukuva keskiarvo kuukaudessa 7 m 7 46. Eksponentiaalisen tasoituksen soveltaminen 0,1 tasoitusvakion avulla saada: Kuten ennenkin kahdeksan kuukauden ennuste on vain keskiarvo kuukaudelle 7 M 7 31.11 31 (koska meillä ei voi olla murto-osaa). Näiden kahden ennusteen vertailua varten lasketaan keskimääräinen neliöllinen poikkeama (MSD). Jos teemme tämän, havaitsemme, että liukuvan keskiarvon ja eksponentiaalisesti tasoitetun keskiarvon kanssa tasoitusvakion ollessa 0,1 Kokonaisuudessaan näemme, että kahden kuukauden liukuva keskiarvo näyttäisi antavan parhaan kuukauden ennusteen, koska sillä on alhaisempi MSD. Siksi mieluummin 46 kuukauden ennuste, joka on tuotettu kahden kuukauden liukuva keskiarvo. Vaihtoehtojen tutkimiseksi meidän olisi käytettävä Markovin prosessimallia, jossa merkkituotemerkit ja tarvitsemme alustavat tilatiedot ja asiakkaiden vaihtamismahdollisuudet (kyselyistä). Meidän pitäisi hallita mallia historiallisissa tiedoissa, jotta näemme, onko mallin ja historiallisen käyttäytymisen välinen sovitus. Ennusteesimerkki 1992 UG-koe Alla olevassa taulukossa esitetään tietyn brändin kysyntä myymälässä jokaisesta viimeisestä yhdeksästä kuukaudesta. Laske kolmen kuukauden liukuva keskiarvo kuukausia kolmesta yhdeksään. Mikä olisi ennustuksesi kysynnän kymmeneen kuukauteen? Käytä eksponentiaalisen tasoituksen 0,3 tasoitusvakion avulla saadaksesi ennuste kysynnästä kymmenen kymmeneen. Kumpi kahdesta kuukausikohtaisesta ennusteesta mieluummin ja miksi Kolmen kuukauden liukuva keskiarvo kuukausina 3-9 on seuraava: Kuukauden 10 ennuste on vain seuraavan kuukauden liukuva keskiarvo eli 9 m: n liukuva keskiarvo 9 20.33. Siten (koska meillä ei voi olla murto-osaa) ennuste 10: n kymmeneen on 20. Jos eksponentiaalisen tasoituksen soveltaminen tasoitustasolla on 0,3, saadaan: Kuten ennenkin, 10 kuukauden ennuste on vain kuukauden keskiarvo 9 M 9 18,57 19 (kuten ei voi olla murto-osaa). Näiden kahden ennusteen vertailua varten lasketaan keskimääräinen neliöllinen poikkeama (MSD). Jos teemme tämän, havaitsemme, että liukuvan keskiarvon ja eksponentiaalisesti tasoitetun keskiarvon kanssa tasoitusvakion ollessa 0,3 Kaiken kaikkiaan näemme, että kolmen kuukauden liukuva keskiarvo näyttäisi antavan parhaan kuukauden ennusteen, koska sillä on pienempi MSD. Siksi mieluummin 20 kuukauden ennuste, joka on tuotettu kolmen kuukauden liukuva keskiarvo. Ennustamisesimerkki 1991 UG-tentti Alla olevassa taulukossa on esitetty kunkin tavaratalon tietyn tavaramerkin kysyntä kunkin viimeisen 12 kuukauden aikana. Laske neljän kuukauden liukuva keskiarvo kuukausien 4-12 kuukausiin. Mikä olisi ennuste kysynnänne kuukauden 13. Käytä eksponentti tasoitus tasoitus vakio 0,2 saada ennuste kysynnän 13. Kuukausi kaksi ennusteet kuukauden 13 Haluatko ja miksi Mitä muita tekijöitä, joita ei ole otettu huomioon edellä mainituissa laskelmissa, saattavat vaikuttaa faksilaitteen kysyntään kuussa 13. Neljä kuukautta kestävä liukuva keskiarvo kuukausina 4-12 on: m 4 (23 19 15 12) 4 17,25 m 5 (27 23 19 15) 4 21 m 6 (30 27 23 19) 4 24,75 m 7 (32 30 27 23) 4 28 m 8 (33 32 30 27) 4 30,5 m 9 (37 33 32 30) 4 33 m 10 (41 37 33 32) 4 35,75 m 11 (49 41 37 33) 4 40 m 12 (58 49 41 37) 4 46,25 Kuukauden 13 ennuste on vain liukuva keskiarvo edellisenä vuonna eli liikkuva keskiarvo kuukaudessa 12 m 12 46,25. Näin ollen (koska meillä ei voi olla murto-osaa) ennuste kuudennella kuukaudella on 46. Jos eksponenttien tasaus tasolle 0,2 on tasoitusvakio, saamme: Kuten ennenkin 13 kuukauden ennuste on vain 12 kuukauden keskiarvo M 12 38.618 39 (kuten ei voi olla murto-osaa). Näiden kahden ennusteen vertailua varten lasketaan keskimääräinen neliöllinen poikkeama (MSD). Jos teemme tämän, voimme havaita, että liukuvan keskiarvon ja eksponentiaalisesti tasoitetun keskiarvon tasoitusvakion ollessa 0,2 Kokonaisuudessaan näemme, että neljän kuukauden liukuva keskiarvo näyttäisi antavan parhaan kuukauden ennusteen, koska sillä on alhaisempi MSD. Siksi mieluummin ennuste on 46, joka on tuotettu neljän kuukauden liukuva keskiarvo. kausivaihteluiden mainontahinnan muutokset sekä tämän tuotemerkin että muiden merkkien yleinen taloudellinen tilanne uusi teknologia Ennustaminen esimerkki 1989 UG-koe Alla olevassa taulukossa esitetään kunkin tavaratalon kysyntä mikroaaltouunista jokaisessa viimeisen kahdentoista kuukauden tavaratalossa. Laske kuuden kuukauden liukuva keskiarvo kuukausittain. Mikä olisi ennuste kysynnänne kuukauden 13. Käytä eksponentti tasoitus tasoitus vakio on 0,7 saada ennuste kysynnän 13. Kuukausi kahdesta ennusteet kuukauden 13 haluat ja miksi nyt emme voi laskea kuusi kuukauden liukuva keskiarvo, kunnes meillä on vähintään 6 havaintoa - eli voimme laskea vain tällaisen keskiarvon kuudesta kuukaudesta lähtien. Näin ollen meillä on: m 6 (34 32 30 29 31 27) 6 30,50 m 7 (36 34 32 30 29 31) 6 32,00 m 8 (35 36 34 32 30 29) 6 32,67 m 9 (37 35 36 34 32 30) 6 34,00 m 10 (39 37 35 36 34 32) 6 35,50 m 11 (40 39 37 35 36 34) 6 36,83 m 12 (42 40 39 37 35 36) 6 38,17 13 kuukauden ennuste on vain liukuva keskiarvo kuukautta ennen sitä, eli 12 m 12 keskiarvoa liikkuva keskiarvo 12 38,17. Siten (koska meillä ei voi olla murto-osaa) 13 kuukauden ennuste on 38. Eksponenttisen tasoituksen soveltaminen 0,7 tasoitusvakiolla saadaan: A-ennuste laskentayksiköt A.1 - ennusteiden laskentamenetelmät Käytettävissä on kaksitoista ennusteiden laskentamenetelmää. Useimmat näistä menetelmistä mahdollistavat rajoitetun käyttäjän valvonnan. Esimerkiksi viimeisimpiin historiatietoihin tai laskutoimituksissa käytettyihin historiatietoihin liittyvä paino voidaan määrittää. Seuraavissa esimerkeissä esitetään laskentamenetelmä kullekin käytettävissä olevista ennusteista, kun otetaan huomioon samanlaiset historiatiedot. Seuraavat esimerkit käyttävät samoja vuoden 2004 ja 2005 myyntiä koskevia tietoja vuoden 2006 myynnin ennusteen tuottamiseksi. Ennustalaskennan lisäksi jokaisessa esimerkissä on simuloitu vuoden 2005 ennuste kolmelle kuukaudelle (prosessointivaihtoehto 19 3), jota käytetään prosenttiosuuteen tarkkuudesta ja absoluuttisen keskiarvon laskelmista (todellinen myynti verrattuna simuloituun ennusteeseen). A.2 Suorituskyvyn arviointikriteerit Tietojenkäsittelyvaihtoehtojen valinnasta ja myyntitietojen kehityksestä ja malleista riippuen tietyt ennustemenetelmät toimivat paremmin kuin toiset tietylle historialliselle tietueelle. Yhdelle tuotteelle sopiva ennustemenetelmä ei välttämättä sovi toiselle tuotteelle. On myös epätodennäköistä, että ennustemenetelmä, joka tuottaa hyviä tuloksia tuotteen elinkaaren jossakin vaiheessa, pysyy tarkoituksenmukaisena koko elinkaaren ajan. Voit valita kahden menetelmän arvioimaan ennusteiden nykyisen suorituskyvyn. Nämä ovat keskiarvon absoluuttinen poikkeama (MAD) ja prosenttiosuus (POA). Molemmat suorituskyvyn arviointimenetelmät edellyttävät historiallisia myyntitietoja käyttäjän määritellylle ajanjaksolle. Tätä ajanjaksoa kutsutaan pidätysajaksi tai parhaiten sopiviksi jaksoiksi (PBF). Tänä ajanjaksona käytettäviä tietoja käytetään pohjana suositellaksemme, millaisia ​​ennusteita käytetään seuraavan ennusteennusteen tekemiseen. Tämä suositus koskee jokaista tuotetta, ja se voi muuttua ennustetusta sukupolvesta toiseen. Kaksi ennustettua suorituskyvyn arviointimenetelmää on esitetty sivuilla, joissa esitetään esimerkkejä kahdestatoista ennusteesta. A.3 Menetelmä 1 - määritetty prosenttiosuus viime vuoteen Menetelmä kertoo edellisen vuoden myyntitiedot käyttäjän määrittämällä tekijällä, esimerkiksi 1.10 10: n korotuksella tai 0,97: lla 3: n laskiessa. Vaadittava myyntihistoria: Yhden vuoden ennustearvon laskemiseksi sekä käyttäjän ennalta arvioidun suorituskyvyn (käsittelyvaihtoehdon 19) arvioimiseksi määritettyjen aikajaksojen määrä. A.4.1 Ennusteiden laskenta Myyntikorjausalue, jota käytetään tässä esimerkissä kasvutekijän laskemiseen (prosessointivaihtoehto 2a) 3. Summa kolmen viimeisen kuukauden aikana: 114 119 137 370 Summa edellisvuoden kolme kuukautta: 123 139 133 395 Laskettu tekijä 370395 0,9367 Lasketaan ennusteet: tammikuu 2005 myynti 128 0,9367 119.8036 tai noin 120 helmikuu 2005 myynti 117 0,9367 109,5939 tai noin 110 päivänä maaliskuuta 2005 myynti 115 0,9367 107,7205 tai noin 108 A.4.2 Simuloitu ennuste Laskelma Summa kolme kuukautta 2005 ennen säilytysaikaa (heinäkuu, elokuu, syyskuu): 129 140 131 400 Summa samat kolme kuukautta edellisenä vuonna: 141 128 118 387 Laskettu tekijä 400387 1.033591731 Laske simuloitu ennuste: lokakuu 2004 myynti 123 1.033591731 127.13178 marraskuu 2004 myynti 139 1.033591731 143.66925 joulukuu 2004 myynti 133 1.033591731 137.4677 A.4.3 prosentti tarkkuuslaskennasta (127.13178 143.66925 137.4677) (114 119 137) 100 408.26873 370 100 110.3429 A.4.4 Absoluuttinen poikkeamislaskelma MAD (127.13178 - 114 143.66925 - 119 137.4677- 137) 3 (13.13178 24.66925 0.4677) 3 12.75624 A.5 Menetelmä 3 - viime vuonna tähän vuoteen Tämä menetelmä kopioi myyntitiedot edelliseltä vuodelta seuraavalle vuodelle. Vaadittava myyntihistoria: Yhden vuoden ennustearvon laskemiseen sekä ennakoidun suorituskyvyn arvioimiseen määritettyjen aikajaksojen määrä (käsittelyvaihtoehto 19). A.6.1 Ennustalaskenta Keskimääräiseen sisällytettävien aikajaksojen määrä (käsittelyvaihtoehto 4a) 3 Tässä esimerkissä kunkin ennustejakson kuukauden keskiarvo on kolmen edellisen kuukauden tiedot. Tammikuun ennuste: 114 119 137 370, 370 3 123.333 tai 123 helmikuuennuste: 119 137 123 379, 379 3 126.333 tai 126 maaliskuu ennuste: 137 123 126 379, 386 3 128.667 tai 129 A.6.2 Simuloitu ennuste laskenta lokakuu 2005 myynti (129 140 131) 3 133,3333 marraskuu 2005 myynti (140 131 114) 3 128,3333 joulukuu 2005 myynti (131 114 119) 3 121,3333 A.6.3 Tarkkuuslaskennan prosenttiosuus POA (133,3333 128,3333 121,3333) (114 119 137) 100 103,513 A.6.4 Keskimääräinen absoluuttinen Poikkeamilaskenta MAD (133.3333 - 114 128.3333 - 119 121.3333 - 137) 3 14.7777 A.7 Menetelmä 5 - Lineaarinen approksimaatio Lineaarinen approksimaatio laskee suuntauksen, joka perustuu kahteen myyntihistoriatietopisteeseen. Nämä kaksi pistettä muodostavat suoran trendilinjan, joka näkyy tulevaisuudessa. Käytä tätä menetelmää varoen, koska pitkän aikavälin ennusteita hyödynnetään pienillä muutoksilla vain kahdessa datapisteessä. Vaadittava myyntihistoria: regressioon sisällytetyt kaudet (prosessointivaihtoehto 5a) plus 1 plus ennakoidun suorituskyvyn arvioinnin aikavälien määrä (käsittelyvaihtoehto 19). A.8.1 Ennustalaskenta Jaksot, jotka on sisällytettävä regressioon (prosessointivaihtoehto 6a) 3 tässä esimerkissä Ennusteen jokaiselle kuukaudelle lisää lisäys tai vähennys määritetyissä jaksoissa ennen edellisen jakson säilytysaikaa. Edellisen kolmen kuukauden keskiarvo (114 119 137) 3 123.3333 Tiivistelmä edellisistä kolmesta kuukaudesta tarkasteltuna (114 1) (119 2) (137 3) 763 Arvojen välinen ero 763 - 123.3333 (1 2 3) 23 Suhde ( 12 22 32) - 2 3 14 - 12 2 Arvo1 Erotusaste 232 11,5 Arvo2 Keskiarvo - arvo1 suhde 123,3333 - 11,5 2 100,3333 Ennuste (1 n) arvo1 arvo2 4 11,5 100,3333 146,333 tai 146 Ennuste 5 11,5 100,3333 157,8333 tai 158 Ennuste 6 11,5 100,3333 169,3333 tai 169 A.8.2 Simuloitu ennuste Laskelma Lokakuun 2004 myynti: Edellisten kolmen kuukauden keskiarvo (129 140 131) 3 133,3333 Yhteenveto edellisistä kolmesta kuukaudesta painotettuna (129 1) (140 2) (131 3) 802 (1 22) - 2 3 14 - 12 2 Arvo1 Erotusaste 22 1 Arvo2 Keskiarvo - arvo1 suhde 133,3333 - 1 2 131,3333 Ennuste (1 n) arvo1 arvo2 4 1 131,3333 135,3333 marraskuu 2004 myynti Edellisen kolmen kuukauden keskiarvo (140 131 114) 3 128.3333 Yhteenveto edellisistä kolmesta kuukaudesta painotettuna (140 1) (131 2) (114 3) 744 Arvojen 744 - 128.3333 (1 2 3) välinen ero -25.9999 Arvo1 Erotus -25,99992 -12,9999 Arvo2 Keskimääräinen - arvo1 suhde 128,3333 - (-12,9999) 2 154,3333 Ennuste 4 -12,9999 154,3333 102,3333 Joulukuu 2004 myynti Edellisten kolmen kuukauden keskiarvo (131 114 119) 3 121,3333 Yhteenveto edellisistä kolmesta kuukaudesta, (1 2 3) -11.9999 Arvo1 Erotusaste -11.99992 -5.9999 Arvo2 Keskimääräinen - arvo1 suhde 121.3333 - (-5.9999) 2 133.3333 Ennuste 4 (-5.9999) (119 3) 716 Arvon 716 - 121.3333 ) 133.3333 109.3333 A.8.3 Tarkkuuslaskennan prosenttiosuus POA (135.33 102.33 109.33) (114 119 137) 100 93.78 A.8.4 Keskimääräinen absoluuttinen poikkeamislaskelma MAD (135.33 - 114 102.33 - 119 109.33 - 137) 3 21.88 A.9 Menetelmä 7 - secon d asteittainen lähentäminen Lineaarinen regressio määrittää a ja b arvot ennuste kaavassa Y a bX, jonka tavoitteena on sovittaa suora viiva myyntihistoriatietoihin. Toisen asteen arviointi on samanlainen. Tämä menetelmä määrittää kuitenkin arvot a, b ja c ennuste kaavassa Y a bX cX2, jonka tarkoituksena on sovittaa käyrä myyntihistoriatietoihin. Tämä menetelmä voi olla hyödyllinen, kun tuote siirtyy elinkaaren vaiheiden välillä. Esimerkiksi kun uusi tuote siirtyy johdannosta kasvuvaiheisiin, myyntikehitys voi nopeutua. Toisen tilauksen aikavälin vuoksi ennuste voi nopeasti lähestyä äärettömyyttä tai pudota nollaan (riippuen siitä, kertoo c on positiivinen tai negatiivinen). Siksi tämä menetelmä on hyödyllinen vain lyhyellä aikavälillä. Ennustetiedot: Kaavat löytävät a, b ja c sopivan käyrän täsmälleen kolmeen pisteeseen. Olet määrittänyt n käsittelyvaihtoehdossa 7a kerättävien tietojen aikajaksojen lukumäärän kuhunkin näistä kolmesta pisteestä. Tässä esimerkissä n 3. Näin ollen huhti-kesäkuun varsinaiset myyntitiedot yhdistetään ensimmäiseen pisteeseen Q1. Heinä-syyskuussa lisätään yhteen Q2: n ja lokakuun ja joulukuun välinen summa Q3: een. Käyrä asetetaan kolmeen arvoon Q1, Q2 ja Q3. Vaadittava myyntihistoria: 3 n jaksot ennusteiden laskemiseksi sekä ennakoidun suorituskyvyn (PBF) arvioimiseen tarvittavien aikajaksojen määrää. Tässä esimerkissä otettavien kausien lukumäärä (käsittelyvaihtoehto 7a) 3 Käytä aikaisempia (3 n) kuukausia kolmen kuukauden lohkoissa: Q1 (huhti-kesäkuu) 125 122 137 384 Q2 (heinä-syyskuu) 129 140 131 400 Q3 ( Loka-joulukuu) 114 119 137 370 Seuraavassa vaiheessa lasketaan kolme ennustekaava-kaavassa käytettävää kolmijakoa a, b ja c bX cX2 (1) Q1 a bX cX2 (jossa X 1) abc (2) Q2 bx cX2 (jossa X2) a 2b 4c (3) Q3 a bX cX2 (jossa X3) a 3b 9c Ratkaise kolme yhtälöä samanaikaisesti löytää b, a ja c: vähennä yhtälö (1) yhtälöstä (2) (3) Q3 a 3 (Q2 - Q1) - 3c c Korvaa nämä yhtälöt a: lle ja b: ksi seuraavasti: (2) - (1) Q2 - Q1 b 3c yhtälö (1) Q3 - 3 (Q2 - Q1) (q2 - Q1) - 3c c Q1 c (Q3 - Q2) (Q1 - Q2) 2 Toisen asteen approksiointimenetelmä laskee a, b ja c seuraavasti: q3 - 3 (Q2 - Q1) 370-3 (400 - 384) 322 c (Q3 - Q2) (Q1 - Q2) 2 (370-400) (384-400) -23) 85 Y a bX cX2 322 85X (-23) X2 Tammikuun maaliskuun ennuste (X4): (322 340 - 368) 3 2943 98 huhtikuuhun mennessä (X5): (322 425 - 575) 3 57.333 tai 57 jaksolta heinäkuusta syyskuun ennusteeseen (X6): (322 510 - 828) 3 1.33 tai 1 jaksolta lokakuuhun joulukuuhun (X7) (322 595 - 11273 -70 A.9.2 Simuloitu ennuste laskenta Lokakuu, marraskuu ja joulukuu 2004 myynti: Q1 (tammi-maaliskuu) 360 Q2 (huhti-kesäkuu) 384 Q3 (heinä-syyskuu) 400 400 400 (3 - (136-136) 2 -4 b (384 - 360) - 3 (-4) 36 328 36 4 (-4) 163 136 A.9.3 Tarkkuuslaskennan prosenttiosuus (136 136 136) (114 119 137) 100 110,27 A.9.4 Keskimääräinen absoluuttinen poikkeamislaskelma MAD (136 - 114 136 - 119 136 - 137) 3 13,33 A.10 Menetelmä 8 - Joustava menetelmä Joustava menetelmä (prosenttiyksikköä yli kuukausi ennen) 1, prosentti viime vuoteen. Molemmat menetelmät moninkertaistuvat myyntitiedoista aikaisemmasta aikajaksosta käyttäjän määrittämän tekijän mukaan, ja sitten tuokaa tämä tulos tulevaisuuteen. Viime vuoden menetelmä prosentteina ennuste perustuu edellisen vuoden vastaavaan ajanjaksoon. Joustava menetelmä lisää kykyä määrittää muu kuin edellisvuoden vastaavana ajanjakso käyttää laskennan perustana. Kertomiskerroin. Määritä esimerkiksi käsittelyvaihtoehdon 8b arvoksi 1.15 lisätä aiempia myyntihistoriatietoja 15. Perusjaksolla. Esimerkiksi n 3 aiheuttaa ensimmäisen ennusteen perustuvan myyntitietoihin lokakuussa 2005. Myyntihistorian vähimmäismäärä: Käyttäjä määritteli kausien lukumäärän takaisin perusjaksolle sekä ennustetun suorituskyvyn arvioimiseen tarvittavien aikajaksojen määrän ( PBF). A.10.4 Keskimääräinen absoluuttinen poikkeamislaskelma MAD (148 - 114 161 - 119 151 - 137) 3 30 A.11 Menetelmä 9 - Painotettu siirtymä keskiarvo Painotettu liikkuvan keskiarvon (WMA) menetelmä on samanlainen kuin menetelmä 4, Moving Average (MA). Painotetun liikkuvan keskiarvon avulla voit kuitenkin määrittää epätasaiset painot historiallisiin tietoihin. Menetelmä laskee viimeaikaisen myyntihistorian painotetun keskiarvon lyhyellä aikavälillä. Uusimmilla tiedoilla on tavallisesti suurempi paino kuin vanhemmat tiedot, joten WMA reagoi paremmin myynnin tason muutoksiin. Ennusteellisia ennakointi - ja systemaattisia virheitä esiintyy kuitenkin, kun tuotemyyntihistoria osoittaa voimakkaasti trendiä tai kausivaihteluita. Tämä menetelmä toimii paremmin lyhyen aikavälin ennusteiden suhteen kypsillä tuotteilla eikä tuotteilla elinkaaren kasvu - tai vanhentumisvaiheissa. n ennakkolaskennassa käytettävien myyntihistorioiden määrä. Määritä esimerkiksi käsittelyvaihtoehdon 9a määrittelemä n 3 käyttämällä viimeisimpiä kolmea jaksoa perustana projektiolle seuraavaan ajanjaksoon. Suuri arvo n: lle (kuten 12) vaatii lisää myyntihistoriaa. Se johtaa vakaaseen ennusteeseen, mutta hidastaa hitaasti myynnin tason muutoksia. Toisaalta pieni arvo n: lle (kuten 3) reagoi nopeammin myynnin tason muutoksiin, mutta ennuste saattaa vaihdella niin laajasti, että tuotanto ei pysty vastaamaan muunnelmia. Jokaiseen historialliseen ajanjaksoon osoitettu paino. Määritettyjen painojen on oltava 1,00. Esimerkiksi kun n3, anna painot 0,6, 0,3 ja 0,1, ja tuoreimmat tiedot vastaanottavat suurimman painon. Pienin vaadittu myyntihistoria: n plus ennakoidun suorituskyvyn arvioimiseen tarvittavien aikajaksojen määrä (PBF). MAD (133.5 - 114 121.7 - 119 118.7 - 137) 3 13.5 A.12 Menetelmä 10 - lineaarinen tasoitus Tämä menetelmä on samanlainen kuin menetelmä 9, painotettu liikkuvan keskiarvon (WMA). Kuitenkin sen sijaan, että painot syötettäisiin mielivaltaisesti historiallisiin tietoihin, käytetään kaavaa sellaisten painojen laskemiseen, jotka vähenevät lineaarisesti ja summa on 1,00. Menetelmä laskee sitten viimeisimmän myyntihistorian painotetun keskiarvon lyhyellä aikavälillä. Kuten kaikkien lineaaristen liukuvien keskimääräisten ennustustekniikoiden kohdalla, ennakoidut ennakoinnit ja systemaattiset virheet tapahtuvat, kun tuotemyyntihistoria näyttää voimakkaalta trendiltä tai kausivaihteluilta. Tämä menetelmä toimii paremmin lyhyen aikavälin ennusteiden suhteen kypsillä tuotteilla eikä tuotteilla elinkaaren kasvu - tai vanhentumisvaiheissa. n ennakkolaskennassa käytettävien myyntihistorioiden määrä. Tämä on määritelty käsittelyvaihtoehdossa 10a. Määritä esimerkiksi käsittelyvaihtoehdon 10b n 3, jotta voit käyttää viimeisimpiä kolmea jaksoa perustana projektiolle seuraavaan ajanjaksoon. Järjestelmä määrittää automaattisesti painot historiallisiin tietoihin, jotka laskevat lineaarisesti ja summa 1,00: een. Esimerkiksi kun n 3, järjestelmä antaa painot 0,5, 0,3333 ja 0,1, ja viimeisimmät tiedot vastaanottavat suurimman painon. Pienin vaadittu myyntihistoria: n plus ennakoidun suorituskyvyn arvioimiseen tarvittavien aikajaksojen määrä (PBF). A.12.1 Ennusteiden laskeminen Kaavioiden lukumäärä, jotka sisällytetään tasoitusmäärään (käsittelyvaihtoehto 10a) 3 tässä esimerkissä Suhde edelliseen kauteen (n2 n) 2 3 (32 3) 2 36 0,5 Kahden kahden ensimmäisen jakson (n2 n ) 2 2 (32 3) 2 26 0,3333 .. Suhdeluku kolmen ensimmäisen jakson ajan (n2 n) 2 1 (32 3) 2 16 0,1666 .. Tammikuun ennuste: 137 0,5 119 13 114 16 127,16 tai 127 Helmikuun ennuste: 127 0,5 137 13 119 16 129 maaliskuuennuste: 129 0,5 127 13 137 16 129,666 tai 130 A.12.2 Simuloitu ennuste Laskelma lokakuu 2004 myynti 129 16 140 26 131 36 133,6666 marraskuu 2004 myynti 140 16 131 26 114 36 124 joulukuu 2004 myynti 131 16 114 26 (133.6666 - 114 124 - 119 119.3333 - 137) 3 14.1111 A.13 Menetelmä 11 - Menetelmä 11 - Tarkkuuslaskennan prosenttiosuus POA (133.6666 124 119.3333) (114 119 137) 100 101.891 A.12.4 Keskimääräinen absoluuttinen poikkeamislaskelma MAD Eksponentiaalinen tasoitus Tämä menetelmä on samanlainen kuin menetelmä 10, lineaarinen tasoitus. Lineaarisessa tasoituksessa järjestelmä määrittää painot historiallisiin tietoihin, jotka vähenevät lineaarisesti. Eksponentiaalisessa tasoituksessa järjestelmä määrittää painot, jotka eksponentiaalisesti hajoavat. Eksponenttien tasausennusteyhtälö on: ennuste a (aikaisempi tosiasiallinen myynti) (1 a) Edellinen ennuste Ennuste on edellisen jakson ja edellisen jakson ennusteiden painotettu keskiarvo. a on paino, jota sovelletaan edellisen jakson tosiasialliseen myyntiin. (1 - a) on paino, jota sovelletaan edellisen jakson ennusteeseen. Voimassa olevat arvot vaihtelevat välillä 0 - 1 ja yleensä laskevat välillä 0,1 ja 0,4. Painojen summa on 1,00. a (1 - a) 1 Sinun pitäisi määrittää tasoitustason vakioarvo, a. Jos et määritä tasoitustason vakioarvot, järjestelmä laskee oletetun arvon laskemalla prosessointivaihtoehdossa 11a määritettyjen myyntihistorioiden lukumäärän. a tasoitusvakio, jota käytetään laskettaessa tasoitettua keskiarvoa myynnin yleiselle tasolle tai suuruusluokalle. Voimassa olevat arvot vaihteluvälillä 0-1. N myyntihistoriatietojen alue sisällytettäviksi laskelmiin. Yleensä yhden vuoden myynnin historiatiedot riittävät arvioimaan yleistä myynnin tasoa. Tässä esimerkissä valittiin pieni arvo n (n 3), jotta tulosten tarkistamiseksi tarvittavat manuaaliset laskelmat voitaisiin pienentää. Eksponentiaalinen tasoitus voi tuottaa ennustuksen, joka perustuu vain yhtä historialliseen datapisteeseen. Pienin vaadittu myyntihistoria: n plus ennakoidun suorituskyvyn arvioimiseen tarvittavien aikajaksojen määrä (PBF). A.13.1 Ennustalaskenta Tässä esimerkissä keskimääräisten tasojen (käsittelyvaihtoehto 11a) 3 ja alfa-tekijä (käsittelyvaihtoehto 11b) sisällytettävien aikajaksojen lukumäärä on kerrottu vanhimmista myyntitiedoista 2 (11) tai 1, kun alfa on määritetty (12) tai aakkosnumeerinen alfa, jos alfa on määritetty kertoimeksi kolmannelle vanhimmalle myyntitiedolle 2 (13) tai alpha: lle, kun alpha määritellään kertoimella viimeisimmistä myyntitiedoista 2 (1n) , tai alfa, kun alfa on määritetty marraskuu Sm. Keskim. a (lokakuun todellinen) (1 - a) lokakuu Sm. Keskim. 1 114 0 0 114 joulukuu Sm. Keskim. a (marraskuu Todellinen) (1 - a) marraskuu Sm. Keskim. 23 119 13 114 117.3333 Tammikuu Ennuste (joulukuu Todellinen) (1 - a) Joulukuu Sm. Keskim. 24 137 24 117.3333 127.16665 tai 127 Helmikuun ennuste Tammikuu Sääennuste 127 Maaliskuu Sääennuste Tammikuu Sääennuste 127 A.13.2 Simuloitu ennuste laskenta heinäkuu 2004 Sm. Keskim. 22 129 129 elokuu Sm. Keskim. 23 140 13 129 136.3333 syyskuu Sm. Keskim. 24 131 24 136.3333 133.6666 Lokakuu 2004 myynti syyskuu Sm. Keskim. 133.6666 elokuu 2004 Sm. Keskim. 22 140 140 syyskuu Sm. Keskim. 23 131 13 140 134 lokakuu Sm. Keskim. 24 114 24 134 124 marraskuu 2004 myynti syyskuu Sm. Keskim. 124 syyskuu 2004 Sm. Keskim. 22 131 131 lokakuu Sm. Keskim. 23 114 13 131 119.6666 marraskuu Sm. Keskim. 24 119 24 119.6666 119.3333 Joulukuu 2004 myynti syyskuu Sm. Keskim. 119.3333 A.13.3 Tarkkuuslaskennan prosenttiosuus POA (133.6666 124 119.3333) (114 119 137) 100 101.891 A.13.4 Keskimääräinen absoluuttinen poikkeamislaskelma MAD (133.6666 - 114 124 - 119 119.3333 - 137) 3 14.1111 A.14 Menetelmä 12 - Eksponentiaalinen tasoitus trendin ja kausivaihtelun kanssa Tämä menetelmä on samanlainen kuin menetelmä 11, eksponentiaalinen tasoittaminen siinä, että lasketaan tasoitettu keskiarvo. Menetelmä 12 sisältää kuitenkin myös ennustejaksossa olevan termin laskennallisen trendin laskemiseksi. Ennuste koostuu tasoitetusta keskiarvosta, joka on säädetty lineaariselle kehitykselle. Kun prosessointivaihtoehdossa on määritelty, ennuste säädetään myös kausiluonteisesti. a tasoitusvakio, jota käytetään laskettaessa tasoitettua keskiarvoa myynnin yleiselle tasolle tai suuruusluokalle. Alfa-arvot ovat 0: sta 1: een. B tasoitusvakio, jota käytetään ennustetun trendin komponentin tasoitetun keskiarvon laskemisessa. Beta-alueen voimassa olevat arvot 0: sta 1: een. Oletteko kausittaisen indeksin sovellutettu ennusteeseen a ja b ovat toisistaan ​​riippumattomia. Niiden ei tarvitse lisätä arvoon 1.0. Pienin vaadittu myyntihistoria: kaksi vuotta sekä ennustetun suorituskyvyn (PBF) arvioimiseen tarvittavien aikajaksojen määrää. Menetelmä 12 käyttää kahta eksponentiaalisen tasausyhtälön ja yhden yksinkertaisen keskiarvon laskea tasoitetun keskiarvon, tasoitetun trendin ja yksinkertaisen keskimääräisen kausittaisen tekijän. A.14.1 Ennustalaskenta A) Eksponentiaalisesti tasoitettu keskimääräinen MAD (122.81 - 114 133.14 - 119 135.33 - 137) 3 8.2 A.15 Ennusteiden arviointi Voit valita ennusteita tuottamaan peräti kaksitoista ennustetta jokaiselle tuotteelle. Jokainen ennustamismenetelmä luultavasti luo hieman erilainen projektio. Kun tuhansia tuotteita ennustetaan, on epäkäytännöllistä tehdä subjektiivinen päätös siitä, mitkä ennusteet käyttävät suunnitelmasi kullekin tuotteelle. Järjestelmä arvioi automaattisesti kunkin valitsemasi ennustusmenetelmän tehokkuuden ja kunkin ennustetun tuotteen. Voit valita kahden suorituskyvyn kriteerin, keskimääräisen absoluuttisen poikkeaman (MAD) ja prosenttiosoitteen (POA) välillä. MAD on ennakoidun virheen mittari. POA on arvioitu ennuste. Molemmat suorituskyvyn arviointitekniikat edellyttävät todellisia myyntihistoriatietoja käyttäjän määrätylle ajanjaksolle. Tätä äskettäistä historiaa kutsutaan pidemmäksi ajanjaksoksi tai ajanjaksoksi, joka parhaiten sopii (PBF). Ennustemenetelmän suorituskyvyn mittaamiseksi käytä ennuste kaavoja simuloimaan ennustusta historialliselle ajanjaksolle. Tosiasiallisten myyntitietojen ja simuloitujen ennusteiden välillä on yleensä eroja. Kun valitaan useita ennusteita, sama menetelmä suoritetaan jokaiselle menetelmälle. Useita ennusteita lasketaan pidemmän ajanjakson osalta ja verrattiin saman ajanjakson tunnettuun myyntihistoriaan. Ennustemenetelmää, joka tuottaa parhaan mahdollisen yhteensopivuuden (parhaan mahdollisuuden) ennakoinnin ja todellisen myynnin välillä pidemmän ajanjakson aikana, on suositeltavaa käyttää suunnitelmissasi. Tämä suositus koskee jokaista tuotetta, ja se voi muuttua ennustetuista sukupolvista toiseen. A.16 Keskimääräinen absoluuttinen poikkeama (MAD) MAD on todellisten ja ennusteiden välisten poikkeamien (tai virheiden) absoluuttisten arvojen (tai suuruuden) keskiarvo (tai keskiarvo). MAD on odotettavissa olevien virheiden keskimääräinen mitta, kun otetaan huomioon ennustusmenetelmä ja tietojen historia. Koska laskelmissa käytetään absoluuttisia arvoja, positiiviset virheet eivät poista negatiivisia virheitä. Verrattaessa useampia ennustemenetelmiä, pienimmän MAD: n kanssa on osoittautunut luotettavimmaksi kyseiselle tuotteelle kyseisen ajanjakson ajan. Kun ennuste on puolueeton ja virheet jaetaan normaalisti, matemaattinen yhteys MAD: n ja kahden muun yhteisen jakautumistoimenpiteen välillä, keskihajonta ja keskimääräinen nelikenttävirhe: A.16.1 Tarkkuuden prosenttiosuus (POA) on ennakoidun esijännityksen mitta. Kun ennusteet ovat jatkuvasti liian korkeat, varastojen kertyminen ja varastojen kustannukset nousevat. Kun ennusteet ovat johdonmukaisesti kaksi matalia, varastoja kulutetaan ja asiakaspalvelu heikkenee. Ennuste, joka on 10 yksikköä liian matala, sitten 8 yksikköä liian korkea, sitten 2 yksikköä liian korkea, olisi puolueeton ennuste. 10 positiivinen virhe mitätöidään negatiivisilla virheillä 8 ja 2. Virhe Todellinen - ennuste Kun tuote voidaan tallentaa inventaarioon ja kun ennuste on puolueeton, pieniä määriä turvaraketta voidaan käyttää virheiden puskuroimiseen. Tässä tilanteessa ei ole niin tärkeää poistaa ennustevirheitä, koska se muodostaa puolueettomia ennusteita. Kuitenkin palvelualoilla edellä esitetty tilanne katsotaan kolmeksi virheeksi. Palvelu olisi alijäämäinen ensimmäisellä kaudella, ja tällöin ylitettäisiin seuraavien kahden jakson aikana. Palveluissa ennustevirheiden suuruus on yleensä tärkeämpää kuin ennakoidut ennakoinnit. Summation holdout-aikana mahdollistaa negatiivisten virheiden peruuttamisen positiiviset virheet. Kun tosiasiallinen myynti ylittää ennustetun myynnin, suhde on yli 100. Tietenkin on mahdotonta olla yli 100 tarkkaa. Kun ennuste on puolueeton, POA-suhde on 100. Siksi on toivottavaa, että 95 on tarkka, kuin 110 on tarkka. POA-kriteerit valitsevat ennustamismenetelmän, jonka POA-suhde on lähinnä 100. Tämän sivun komentosarja parantaa sisällön navigointia, mutta ei muuta sisältöä millään tavalla. Keskimääräisten ja eksponentiaalisten tasoittamismallien siirtäminen Ensimmäisenä siirtymisenä keskimäärin mallien, satunnaiset kävelymallit ja lineaariset trendimallit, ei-seulomalliset kuviot ja trendejä voidaan ekstrapoloida liikkuvan keskiarvon tai tasoitusmallin avulla. Perusoletus keskiarvojen ja tasoitusmalleiden takana on, että aikasarja on paikallisesti paikallaan hitaasti vaihtelevalla keskiarvolla. Siksi siirrymme (paikallinen) keskimäärin arvioimaan nykyisen keskiarvon ja käytämme sitä lähitulevaisuuden ennusteena. Tätä voidaan pitää kompromissina keskimallin mallin ja satunnaisen vaellus-ilman-drift-mallin välillä. Samaa strategiaa voidaan käyttää arvioimaan ja ekstrapoloimaan paikallinen trendi. Liikkuvaa keskiarvoa kutsutaan usein alkuperäisen sarjan quotsmoothedquot-versioksi, koska lyhyen aikavälin keskiarvotuksen vaikutus tasoittaa alkuperäisen sarjan kourat. Säätämällä tasoitustasoa (liikkuvan keskiarvon leveys) voimme toivoa jonkinlaisen optimaalisen tasapainon keski - ja satunnaiskäytävien mallien välillä. Yksinkertaisin keskitemallin malli on. Yksinkertainen (yhtäpainoinen) liikkuva keskiarvo: Tuon ajan t1 ennuste, joka on ajan hetkellä t, vastaa viimeisimpien m-havaintojen yksinkertaista keskiarvoa: (Tässä ja muualla käytän symbolia 8220Y-hat8221 seisomaan Ennustetaan aikasarjasta Y, joka on tehty mahdollisimman aikaisemmalla ajankohdalla tietyn mallin mukaan.) Tämä keskiarvo keskittyy ajanjaksolle t - (m1) 2, mikä tarkoittaa sitä, että paikallisen keskiarvon arvioidaan jäävän tosi - paikallisen keskiarvon arvo noin (m1) 2 jaksolla. Tällöin sanomme, että keskimääräisen liikevoiton keskimääräinen ikä on (m1) 2 suhteessa ennusteeseen laskettuun ajanjaksoon: tämä on aika, jolla ennusteiden taipumus jää jäljessä datan käännekohdista . Jos keskiarvo lasketaan esimerkiksi viimeksi kuluneiden viiden arvon perusteella, ennusteet ovat noin 3 jaksoa, jotka ovat myöhässä vastakkain käännekoihin. Huomaa, että jos m1, yksinkertainen liikkuva keskiarvo (SMA) - malli vastaa satunnainen kävelymalli (ilman kasvua). Jos m on hyvin suuri (verrattavissa arviointikauden pituuteen), SMA-malli vastaa keskiarvoa. Kuten ennustamomallin minkä tahansa parametrin tapauksessa, on tavallista säätää k: n arvo, jotta saadaan parhaat tiedot, toisin sanoen pienimmät ennustevirheet keskimäärin. Tässä on esimerkki sarjasta, joka näyttää satunnaiselta vaihtelulta hitaasti vaihtelevan keskiarvon ympärillä. Ensinnäkin, yritä sovittaa se satunnaisen kävelymallin kanssa, joka vastaa yhtä yksinkertaista liukuvaa keskiarvoa: Satunnaiskäytävä malli reagoi hyvin nopeasti sarjan muutoksiin, mutta tällä tavoin se ottaa paljon osaa (Satunnaisvaihtelut) samoin kuin kvotsignalquot (paikallinen keskiarvo). Jos kokeilemme sen sijaan yksinkertaista liikkuvaa keskiarvoa viidestä ehdosta, saadaan paremman näköisiä ennusteita: 5-aikavälinen yksinkertainen liikkuva keskiarvo tuottaa huomattavasti pienempiä virheitä kuin satunnaiskäytävä malli tässä tapauksessa. Tämän ennusteen tietojen keskimääräinen ikä on 3 ((51) 2), joten se kestää käännekohdat jäljessä noin kolmella jaksoilla. (Esimerkiksi taantuma näyttää tapahtuneen 21 jaksolla, mutta ennusteet eivät kääntyneet vasta useisiin jaksoihin myöhemmin.) Huomaa, että SMA-mallin pitkän aikavälin ennusteet ovat horisontaalinen suoraviivaisesti, kuten satunnaisessa kävelyssä malli. Siksi SMA-mallilla oletetaan, että datassa ei ole trendiä. Kuitenkin sattumanvaraisen kävelymallin ennusteet ovat yksinkertaisesti yhtä kuin viimeisin havaittu arvo, SMA-mallin ennusteet ovat yhtä kuin viime arvojen painotettu keskiarvo. Statgraphicsin laskemat luottamusrajat yksinkertaisen liukuvan keskiarvon pitkän aikavälin ennusteisiin eivät ole laajemmat, kun ennustehorisontti kasvaa. Tämä ei tietenkään ole oikea. Valitettavasti tilastollista teoriaa ei ole, joka kertoo, miten luottamusvälit pitäisi laajentaa tähän malliin. Kuitenkin ei ole kovin vaikeaa laskea empiirisiä estimaatteja luottamusrajoista pitkän aikavälin ennusteisiin. Voit esimerkiksi luoda laskentataulukon, jossa SMA-mallia käytetään ennustamaan 2 askeleen eteenpäin, 3 askeleen eteenpäin jne. Historiallisen datanäytteen sisällä. Sitten voit laskea virheiden näytteen vakiopoikkeamat kullakin ennustehorisontilla ja muodostaa sitten luottamusvälit pitkän aikavälin ennusteisiin lisäämällä ja vähentämällä sopivan keskihajonnan monikerrokset. Jos yritämme 9-aikavälin yksinkertaisen liukuvan keskiarvon, saamme vielä tasaisempia ennusteita ja enemmän jäljellä olevaa vaikutusta: Keskimääräinen ikä on nyt 5 jaksoa (91) 2. Jos otamme 19-vuotisen liikkumavälin keskiarvon, keski-ikä nousee 10: een. Huomaa, että ennusteet ovat nyt jäljessä käännekohdista noin 10 jaksoilla. Minkä tasoituksen määrä on paras tässä sarjassa Tässä on taulukko, joka vertailee virhetilastojaan ja sisältää myös 3-aikavälin keskiarvon: Malli C, 5-aikavälinen liukuva keskiarvo, tuottaa RMSE: n pienimmän arvon pienellä marginaalilla 3 - aika ja 9-aikavälin keskiarvo, ja muut tilastot ovat lähes identtisiä. Niinpä malleissa, joilla on hyvin samanlaiset virhetilastot, voimme valita, haluammeko ennustetta hieman reagoimista tai hieman sileämpää. (Palaa sivun yläreunaan.) Ruskeat Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitus (eksponentiaalisesti painotettu liukuva keskiarvo) Edellä kuvatulla yksinkertaisella liikkuva keskiarvoominaisuudella on epätoivottu ominaisuus, että se käsittelee viimeiset k-havainnot yhtä lailla ja jättää täysin huomiotta kaikki edelliset havainnot. Intuitiivisesti aikaisemmat tiedot pitäisi diskontata asteittain - esimerkiksi viimeisimmän havainnon pitäisi olla hieman painavampi kuin toinen uusin ja toinen viimeisimmän pitäisi saada hieman enemmän painoa kuin kolmas viimeisin, ja pian. Yksinkertainen eksponenttien tasaus (SES) - malli tekee sen. Anna 945 merkitä lonkkamurtumisvakio (numero välillä 0 ja 1). Yksi tapa kirjoittaa mallia on määrittää sarja L, joka edustaa nykyisen tason (eli paikallista keskimääräistä arvoa) sarjan arvioidut tiedot tähän asti. L: n arvo ajankohtana t lasketaan rekursiivisesti tämänhetkisestä edelliseltä arvoltaan: Silloinkin nykyinen tasoitettu arvo on interpolointi edellisen tasoitetun arvon ja nykyisen havainnon välillä, kun 945 ohjaa interpoloidun arvon läheisyyttä viimeisimpään havainto. Seuraavan jakson ennuste on yksinkertaisesti nykyinen tasoitettu arvo: Vastaavasti voimme ilmaista seuraavan ennusteen suoraan edellisten ennusteiden ja aikaisempien havaintojen perusteella jollakin seuraavista vastaavista versioista. Ensimmäisessä versiossa ennuste on interpolointi aiemman ennusteen ja aiemman havainnon välillä: toisessa versiossa seuraava ennuste saadaan säätämällä edellistä ennustusta edellisen virheen suuntaan murto-osalla 945. on virhe, joka on tehty Aika t. Kolmannessa versiossa ennuste on eksponentiaalisesti painotettu (eli diskontattu) liukuva keskiarvo diskonttokertoimella 1 - 945: Ennustamisen kaavan interpolointiversio on yksinkertaisin käyttää, jos käytät mallia laskentataulukossa: se sopii yhteen Yksisolu ja sisältää soluviitteitä, jotka osoittavat edellistä ennustetta, edellistä havaintoa ja solua, jossa arvo 945 on tallennettu. Huomaa, että jos 945 1, SES-malli vastaa satunnaisen kävelymallin (ilman kasvua). Jos 945 0, SES-malli vastaa keskiarvoa, olettaen, että ensimmäinen tasoitettu arvo on asetettu yhtä kuin keskiarvo. (Palaa sivun yläreunaan.) Yksinkertaisen eksponentti-tasausennusteen tietojen keski-ikä on 1 945 suhteessa siihen kauteen, jolle ennuste lasketaan. (Tämä ei saisi olla ilmeinen, mutta se voidaan helposti näyttää arvioimalla ääretön sarja.) Yksinkertainen liukuva keskimääräinen ennuste on kuitenkin käännekohdetta jäljessä noin 1 945 kaudella. Esimerkiksi kun 945 0,5 viive on 2 jaksoa, kun 945 0,2 viive on 5 jaksoa kun 945 0,1 viive on 10 jaksoa ja niin edelleen. Tietyllä keskimääräisellä iällä (eli viiveellä) yksinkertainen eksponenttien tasaus (SES) - ennuste on jonkin verran parempi kuin yksinkertainen liukuva keskiarvo (SMA), koska se asettaa suhteellisen suurempaan painoon viimeisimmän havainnon - e. e. Se on hieman enemmän vastaavaa kuin viime aikoina tapahtuneita muutoksia. Esimerkiksi yhdeksällä ehdolla olevasta SMA-mallista ja SES-mallilla, jossa on 945 0,2, molemmilla on keskimäärin 5-vuotiaita tietoja ennusteissaan, mutta SES-mallissa painotetaan enemmän kolmea viimeistä arvoa kuin SMA-mallissa ja Samanaikaisesti se ei kerää kaikkiaan yli 82 kahta vanhoja arvoja, kuten tässä kaaviossa esitetään. SES-mallin toinen tärkeä etu SMA-mallissa on, että SES-malli käyttää tasausparametria, joka on jatkuvasti muuttuva, joten se voidaan helposti optimoida käyttämällä kvotitolverin algoritmia keskimääräisen neliövirheen minimoimiseksi. Tämän sarjan SES-mallin optimaalinen arvo 945 osoittautuu 0,2961: ksi, kuten tässä on esitetty: Tämän ennusteen tietojen keskimääräinen ikä on 10,2961 3,4 jaksoa, joka on samanlainen kuin 6-kertaisen yksinkertaisen liukuvan keskiarvon. SES-mallin pitkän aikavälin ennusteet ovat horisontaalinen suora. Kuten SMA-mallissa ja satunnaisessa kävelymallissa ilman kasvua. Huomaa kuitenkin, että Statgraphicsin laskemat luottamusvälit poikkeavat toisistaan ​​kohtuullisen näköisellä tavalla ja että ne ovat huomattavasti kapeampia kuin satunnaisen kävelymallin luottamusvälit. SES-malli olettaa, että sarja on jonkin verran ennustettavissa enemmän kuin satunnaiskäytävä malli. SES-malli on itse asiassa erityinen tapaus ARIMA-mallista. joten ARIMA-mallien tilastollinen teoria tarjoaa hyvän pohjan SES-mallin luottamusvälien laskemiselle. Erityisesti SES-malli on ARIMA-malli, jossa on yksi epäsuositusero, MA (1) termi ja ei vakioaikaa. Muutoin tunnetaan nimellä quotationARIMA (0,1,1) malli ilman vakiokuvaketta. MA (1) - kerroin ARIMA-mallissa vastaa SES-mallin 1-945 määrää. Esimerkiksi jos sijoitat ARIMA (0,1,1) - mallin ilman vakioja täällä analysoituun sarjaan, arvioitu MA (1) - kerroin osoittautuu 0,7029, joka on lähes täsmälleen yksi miinus 0,2961. On mahdollista lisätä oletus nollasta riippumattomalle lineaariselle suuntaukselle SES-mallille. Määritä vain ARIMA-malli, jossa on yksi epäsuositusero ja MA (1) termi vakiolla, eli ARIMA (0,1,1) - mallilla, jolla on vakio. Pitkän aikavälin ennusteissa on sitten trendi, joka vastaa koko arviointikauden aikana havaittua keskimääräistä kehitystä. Et voi tehdä kausittaista säätöä, koska kausittaiset säätömahdollisuudet eivät ole käytössä, kun mallityyppi on ARIMA. Voit kuitenkin lisätä jatkuvan pitkän aikavälin eksponentiaalisen trendin yksinkertaiseen eksponenttitasoitusmalliin (kausittaisen säätämisen kanssa tai ilman) käyttämällä inflaation säätövaihtoehtoa ennustemenetelmässä. Asianmukainen inflaatioprosentti (prosentuaalinen kasvu) prosenttiyksikköä kohden voidaan arvioida datan avulla sovitetun lineaarisen trendimallin mukaiseksi rintamakerroin luonnollisen logaritmimuunnoksen yhteydessä tai se voi perustua muihin, itsenäisiin tietoihin, jotka koskevat pitkän aikavälin kasvunäkymiä . (Palaa sivun yläreunaan.) Ruskeat lineaariset (eli kaksinkertaiset) eksponentiaalinen tasoittaminen SMA-malleissa ja SES-malleissa oletetaan, että datassa ei ole mitään suuntausta (mikä on yleensä OK tai ainakin ei-liian-huono 1- Edistykselliset ennusteet, kun tiedot ovat suhteellisen meluisia) ja niitä voidaan muokata siten, että ne sisältävät lineaarisen lineaarisen suuntauksen, kuten edellä on esitetty. Entä lyhytaikaiset trendejä Jos sarjassa on vaihteleva kasvuvauhti tai suhdannevaihtelu, joka erottuu selkeästi melusta, ja jos on tarpeen ennustaa yli 1 jakso eteenpäin, paikallisen trendin arvio voidaan myös arvioida ongelma. Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitusmalli voidaan yleistää lineaarisen eksponenttien tasoituksen (LES) mallin saamiseksi, joka laskee paikalliset arviot sekä tasosta että trendistä. Yksinkertaisin aikamuuttuva trendimalli on Browns-lineaarinen eksponentiaalinen tasoitusmalli, jossa käytetään kahta erilaista tasoitettua sarjaa, jotka keskittyvät eri ajankohtiin. Ennuskaava kaava perustuu kahden keskuksen välisen linjan ekstrapoloimiseen. (Holt8217-mallin hienostuneempia versioita käsitellään jäljempänä.) Brown8217s: n lineaarisen eksponenttipienytysmallin algebrallinen muoto, kuten yksinkertaisen eksponentiaalisen tasoitusmallin malli, voidaan ilmaista lukuisissa erilaisissa mutta vastaavissa muodoissa. Tämän mallin kvantitatiivista muotoa ilmaistaan ​​tavallisesti seuraavasti: Anna S merkitsee yksinkertaisesti tasoitettua sarjaa, joka saadaan soveltamalla yksinkertaista eksponentiaalista tasausta sarjaan Y. Eli S: n arvo ajanjaksolla t saadaan: (Muista, että yksinkertaisen Tällöin Squot tarkoittaa kaksinkertaista tasoitettua sarjaa, joka saadaan soveltamalla yksinkertaista eksponentiaalista tasoitusta (käyttäen samaa 945) sarjaan S: Lopuksi ennuste Y tk: lle. missä tahansa kgt1, saadaan: Tämä tuottaa e 1 0 (eli huijaa hieman ja anna ensimmäisen ennusteen olevan yhtä todellinen ensimmäinen havainto) ja e 2 Y 2 8211 Y 1. Jonka jälkeen ennusteet saadaan käyttämällä yllä olevaa yhtälöä. Tämä tuottaa samat sovitut arvot kuin kaavan S ja S perusteella, jos jälkimmäiset käynnistettiin käyttäen S 1 S 1 Y 1: tä. Tätä malliversiota käytetään seuraavalla sivulla, joka kuvaa eksponentiaalisen tasoituksen yhdistelmää kausittaisella säätöllä. Holt8217s Lineaarinen eksponentiaalinen tasoitus Brown8217s LES-malli laskee paikalliset arviot tasosta ja trendistä tasoittamalla tuoreita tietoja, mutta se, että se tekee niin yhdellä tasoitusparametrilla, rajoittaa datamalleja, joita se kykenee sovittamaan: taso ja suuntaus Eivät saa vaihdella riippumattomilla hinnoilla. Holt8217s LES-malli käsittelee tätä ongelmaa sisällyttämällä kaksi tasoitusvakiota, yksi tasolle ja yksi trendille. Milloin tahansa t, kuten Brown8217s-mallissa, on paikallistason estimaatti L t ja paikallisen trendin estimaatti T t. Tällöin ne lasketaan rekursiivisesti ajan funktiona havaitun Y: n arvosta ja aikaisemmista tason ja trendin arvioista kahdella yhtälöllä, jotka soveltavat erikseen eksponentiaalisia tasoituksia. Jos arvioitu taso ja trendi ajanhetkellä t-1 ovat L t82091 ja T t-1. Vastaavasti, niin Y tshyn ennuste, joka olisi tehty ajanhetkellä t-1, on yhtä suuri kuin L t-1 T t-1. Kun todellista arvoa havaitaan, taso päivitetyllä arvolla lasketaan rekursiivisesti interpoloimalla välillä Y tshy ja sen ennuste, L t-1 T t-1 käyttäen painoja 945 ja 1-945. Arvioitu tason muutos, Nimittäin L t 8209 L t82091. voidaan tulkita trendin meluisaksi mittaukseksi ajanhetkellä t. Päivitetty arvion trendistä lasketaan sitten rekursiivisesti interpoloimalla L t 8209 L t82091: n ja trendin, T t-1, edellisen arvion välillä. käyttäen painot 946 ja 1-946: Trenditasoitusvakion 946 tulkinta on samanlainen kuin tason tasoitusvakio 945. Pienillä arvoilla 946 tehdyt mallit olettavat, että trendi muuttuu vain hyvin hitaasti ajan myötä, kun taas malleissa suurempi 946 olettaa, että se muuttuu nopeammin. Mallin, jolla on suuri 946, uskoo, että kaukana tulevaisuus on erittäin epävakaa, koska trendien arvioinnin virheet ovat varsin tärkeitä ennakoiden useamman kuin yhden jakson eteenpäin. (Palaa sivun yläosaan.) Tasoitusvakioita 945 ja 946 voidaan arvioida tavallisella tavalla minimoimalla yhden askeleen ennusteiden keskimääräinen neliövirhe. Kun tämä tehdään Statgraphics, arvioiden osoittautua 945 0,3048 ja 946 0,008. Hyvin pieni arvo 946 tarkoittaa, että malli olettaa hyvin vähän muutosta trendissä jaksosta toiseen, joten pohjimmiltaan tämä malli yrittää arvioida pitkän aikavälin trendiä. Vastaavasti käsitteen keskimääräisen ikärajan, jota käytetään arvioimaan paikallisen tason määrää, keskimääräinen ikä, jota käytetään paikallisen trendin arvioinnissa, on verrannollinen 1 946: een, vaikka se ei ole täsmälleen sama kuin se . Tällöin osoittautuu 10 006 125. Tämä isn8217t on hyvin tarkka luku, koska 946: n estimaatin tarkkuus on todella 3 desimaalilla, mutta se on samaa suuruusluokkaa kuin näytteen koko 100, joten Tämä malli on keskimäärin melko paljon historiaa trendin arvioimisessa. Seuraavassa esitetyn ennustealueen mukaan LES-malli arvioi jonkin verran suurempaa paikallista suuntausta sarjan lopussa kuin SEStrend-mallissa arvioitu jatkuva trendi. Myös arvioitu arvo 945 on lähes identtinen sen kanssa, joka on saatu sovittamalla SES-malli trendillä tai ilman, joten tämä on melkein sama malli. Nyt nämä näyttävät kohtuullisilta ennusteiksi mallilta, jonka oletetaan arvioivan paikallista trendiä Jos 8220eyeball8221 tämä tontti näyttää siltä, ​​että paikallinen trendi on kääntynyt alaspäin sarjan lopussa. Mitä on tapahtunut Tämän mallin parametrit on arvioitu minimoimalla yhden askeleen ennusteiden neliövirhe, ei pidemmän aikavälin ennusteita, jolloin trendillä ei ole paljon eroja. Jos tarkastelet vain yksiportainen virhe, et näe suurempaa kuvaa suuntauksista yli (esimerkiksi) 10 tai 20 jaksoa. Jotta tämä malli olisi paremmin sopusoinnussa tietojen silmämunkaiden ekstrapoloimiseen, voimme säätää manuaalisesti trendin tasoitusvakion siten, että se käyttää lyhyempää lähtötasoa trendin estimoinnille. Jos esimerkiksi päätämme asettaa 946 0,1, paikallisen trendin arvioinnissa käytettävien tietojen keskimääräinen ikä on 10 jaksoa, mikä tarkoittaa, että laskemme keskiarvon trendin aikana viimeisten 20 jaksoiden aikana. Tässä on ennustettu tontti, jos asetamme 946 0,1 säilyttäen 945 0,3. Tämä näyttää intuitiivisesti järkevältä tämän sarjan osalta, vaikka on todennäköisesti vaarallista ekstrapoloida tämä suuntaus yli kymmenen jaksoa tulevaisuudessa. Entä virhestatukset Tässä on mallin vertailu edellä mainituille kahdelle mallille sekä kolme SES-mallia. SES-mallin optimaalinen arvo 945 on noin 0,3, mutta 0,5 ja 0,2 saadaan samankaltaisia ​​tuloksia (hieman enemmän tai vähemmän vasteena). (A) Holts lineaarinen exp. tasoitus alfa 0.3048 ja beeta 0.008 (B) Holts lineaarinen exp. (A) Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitus alfainulla 0,3 (E) Yksinkertainen eksponenttinen tasoitus alfalla 0,2 Heidän tilastot ovat lähes identtisiä, joten voimme todella tehdä valinnan perustuen yhden askeleen ennakkoennusteen virheistä datanäytteessä. Meidän on palattava muihin näkökohtiin. Jos uskomme vakaasti siihen, että on järkevää perustaa nykyinen trendiarvio mitä on tapahtunut viimeisten 20 ajanjakson aikana tai niin, voimme tehdä tapauksen LES-mallille 945 0,3 ja 946 0,1. Jos haluamme olla agnostisia siitä, onko paikallinen suuntaus, niin yksi SES-malleista voisi olla helpompi selittää ja antaa myös enemmän keskitietojen ennusteita seuraaville 5 tai 10 jaksoille. (Palaa sivun yläreunaan.) Mikä suuntaus-ekstrapolointi on paras: horisontaalinen vai lineaarinen Empiirinen näyttö viittaa siihen, että jos tietoja on jo säädetty (jos tarpeen) inflaatiota varten, voi olla hankalaa ekstrapoloida lyhyen aikavälin lineaarinen suuntauksia hyvin pitkälle tulevaisuuteen. Nykyiset trendit voivat hidastua tulevaisuudessa erilaisista syistä, kuten tuotteiden vanhentumisesta, lisääntyneestä kilpailusta ja teollisuuden syklisistä laskusuhdanteista tai nousuista. Tästä syystä yksinkertainen eksponenttinen tasoittaminen toimii usein paremmin näytteestä kuin muutoin voitaisiin odottaa, vaikka se onkin laaja-alaisen horisontaalisen trendin ekstrapolaatiota. Lineaarisen eksponentiaalisen tasoitusmallin vaimennettuja trendimuutoksia käytetään käytännössä myös käytännössä toteuttamaan konservatiivisuuden muistiinpanoja trendisuunnitelmiinsa. Vaimennettu trendi LES-malli voidaan toteuttaa erityisenä esimerkkinä ARIMA-mallista, erityisesti ARIMA (1,1,2) - malleista. On mahdollista laskea luottamusvälejä eksponenttien tasausmalleja tuottavien pitkän aikavälin ennusteiden ympärille, tarkastelemalla niitä ARIMA-mallien erityistilanteina. (Varo: ei kaikki ohjelmisto laskee luottamusväliä näille malleille oikein.) Luottamusvälien leveys riippuu (i) mallin RMS-virheestä, (ii) tasoitustyypin (yksinkertainen tai lineaarinen) (iii) (s) ja (iv) ennusteiden etenemisjaksojen lukumäärä. Yleensä välejä levitettiin nopeammin, kun 945 on suurempi SES-mallissa ja ne levittyvät paljon nopeammin, kun käytetään lineaarista eikä yksinkertaista tasoitusta. Tätä aihetta käsitellään tarkemmin muistiinpanojen ARIMA-malleissa. (Palaa sivun yläosaan.) Käytännössä liukuva keskiarvo antaa hyvän arvion aikasarjan keskiarvosta, jos keskiarvo on vakio tai hitaasti muuttuva. Vakaan keskiarvon tapauksessa m: n suurin arvo antaa parhaan estimaatin keskiarvosta. Pitempi havaintojakso keskittää vaihtelun vaikutukset keskimäärin. Pienemmän m: n tarjoamisen tarkoituksena on antaa ennuste reagoida taustalla olevan prosessin muutokseen. Havainnollistamiseksi ehdotamme tietojoukkoa, joka sisältää muutoksia aikasarjojen keskiarvoon. Kuvassa esitetään aikasarjat havainnollistamiseksi yhdessä keskimääräisen kysynnän kanssa, josta sarja on syntynyt. Keskimäärä alkaa vakiona 10 ° C: ssa. Alkamisajankohdasta 21 alkaen se kasvaa yhdellä yksiköllä jokaisessa jaksossa, kunnes se saavuttaa arvon 20 20 ° C: ssa. Sitten se muuttuu vakiona uudelleen. Tiedot simuloidaan lisäämällä keskimääräinen satunnaismelu Normal-jakaumasta, jossa on nolla keskiarvo ja keskihajonta 3. Simulointin tulokset pyöristetään lähimpään kokonaislukuun. Taulukko esittää esimerkille käytettyjä simuloituja havaintoja. Kun käytämme taulukkoa, meidän on muistettava, että tietyssä ajassa tiedetään vain aiemmat tiedot. Malliparametrin arviot kolmelle eri m: n arvolle esitetään yhdessä alla olevan kuvasarjan keskiarvon kanssa. Kuvassa näkyy keskimääräisen keskimääräisen keskiarvon kullakin hetkellä eikä ennuste. Ennusteet siirtäisivät liikkuvien keskimääräisten käyrät oikealle kausittain. Yksi johtopäätös on heti kuvasta. Kaikilla kolmella arvioinnilla liikkuva keskiarvo on lineaarisen kehityksen taakse, ja viive kasvaa m: lla. Viive on mallin ja aikamittauksen estimaatin välinen etäisyys. Viiveen vuoksi liukuva keskiarvo aliarvioi havaintoja, kun keskiarvo kasvaa. Estimaattorin esijännitys on erilainen aika mallin keskimääräisessä arvossa ja liukuvan keskiarvon ennustama keskiarvo. Polariteetti, kun keskiarvo kasvaa, on negatiivinen. Vähemmän keskiarvon kohdalla esijännitys on positiivinen. Aikaviive ja arvioon esittämä bias ovat m: n funktioita. Mitä suurempi m. sitä suurempi on viiveen ja esijännitteen suuruus. Jatkuvasti kasvava sarja trendillä a. keskiarvon estimaattorin viive ja bias arvot on annettu alla olevissa yhtälöissä. Esimerkkikäyrät eivät vastaa näitä yhtälöitä, koska esimerkkimalli ei ole jatkuvasti kasvamassa, vaan se alkaa vakiona, muuttaa trendiä ja muuttuu taas vakiona. Myös melua aiheuttavat esimerkkikäyrät. Kausien liukuvaa keskimääräistä ennustetta tulevaisuuteen edustaa siirtämällä käyrät oikealle. Viive ja esijännitys lisääntyvät suhteellisesti. Alla olevat yhtälöt viittaavat ennustejaksojen myöhästymiseen ja ennakointiin tulevaisuuteen verrattuna malliparametreihin. Jälleen nämä kaavat ovat aikasarjalle, jolla on jatkuva lineaarinen suuntaus. Emme saa olla yllättyneitä tässä tuloksessa. Liikkuvan keskiarvon estimaattori perustuu vakioarvon olettamukseen, ja esimerkissä on lineaarinen kehitys keskimäärin tutkimusjakson osan aikana. Koska reaaliaikasarjat noudattavat harvoin tarkasti kaikkia mallin oletuksia, meidän pitäisi olla valmis tällaisiin tuloksiin. Voidaan myös päätellä, että melun vaihtelulla on suurin vaikutus pienemmille m. Arvio on huomattavasti epävakaampi liikkuvan keskiarvon ollessa viisi kuin 20: n liukuva keskiarvo. Meillä on ristiriitaiset toiveet lisätä m: n vähentää melun aiheuttaman vaihtelun vaikutusta ja pienentää m: n antamaan ennuste vastaamaan paremmin muutoksia keskimäärin. Virhe on todellisten tietojen ja ennustetun arvon välinen ero. Jos aikasarja on todella vakioarvo, virheen odotettu arvo on nolla ja virheen varianssi muodostuu termistä, joka on funktiona ja toinen termi, joka on melun varianssi,. Ensimmäinen termi on keskiarvon varianssi, joka on arvioitu otoksella m havaintoja, olettaen, että tiedot ovat peräisin väestöstä, jolla on vakio keskiarvo. Tämä termi minimoidaan tekemällä m niin suurelta kuin mahdollista. Suuri m tekee ennusteesta epäsuoran muutoksen taustalla olevaan aikasarjaan. Jotta ennuste olisi reagoiva muutoksiin, haluamme m mahdollisimman pienenä (1), mutta tämä lisää virhevirheitä. Käytännön ennuste vaatii väliarvon. Ennustaminen Excelin avulla Ennakoiva lisäosa toteuttaa liikkuvien keskimääräisten kaavojen. Alla oleva esimerkki näyttää analyysin, jonka lisäys antaa sarakkeen B näytteille. Ensimmäiset 10 havaintoa indeksoidaan -9 - 0. Verrattuna edellä olevaan taulukkoon ajanjaksoja siirretään -10: lla. Ensimmäiset kymmenen havaintoa antavat arvioinnin käynnistysarvot ja lasketaan liukuvasta keskiarvosta kaudelle 0. MA (10) sarake (C) esittää lasketut liukuvat keskiarvot. Liikkuva keskiarvo m on solussa C3. Fore (1) - pylväs (D) näyttää ennustuksen yhdeksi jaksoksi tulevaisuuteen. Ennuste-aikaväli on solussa D3. Kun ennustevälit muuttuvat suuremmiksi, Fore-sarakkeen numerot siirtyvät alaspäin. Err (1) sarake (E) esittää havainnon ja ennusteen välisen eron. Esimerkiksi havainto ajanhetkellä 1 on 6. Oletusarvo liikkuvasta keskiarvosta aikaan 0 on 11,1. Virhe on -5.1. Keskimääräinen poikkeama ja keskimääräinen keskihajonta (MAD) lasketaan vastaavasti soluissa E6 ja E7.