Liukuva Keskiarvo Stata Ajan Sarja

Keskimääräiset liikkeet. Keskiarvojen siirtäminen. Tavallisissa dataseteleissä keskimääräinen arvo on usein ensimmäinen ja yksi hyödyllisimmistä yhteenvetotietojen laskemisesta. Kun datat ovat aikasarjan muodossa, sarjaväli on hyödyllinen toimenpide, mutta ei heijastavat tietojen dynaamista luonnetta Keskimääräiset arvot, jotka on laskettu oikaisukausista joko nykyistä ajanjaksoa edeltävänä ajankohtana tai keskellä nykyistä ajanjaksoa, ovat usein hyödyllisimpiä Koska tällaiset keskiarvot vaihtelevat tai liikkuvat, kun nykyinen kausi siirtyy ajasta t2, t 3 jne. ne tunnetaan liikkuvina keskiarvoina Mas Yksinkertainen liukuva keskiarvo on tyypillisesti k aikaisempien arvojen painotettu keskiarvo Eksponentiaalisesti painotettu liikkuva keskiarvo on oleellisesti sama kuin yksinkertainen liukuva keskiarvo, mutta niiden keskiarvoon painotettu niiden läheisyys Nykyinen aika Koska ei ole yhtä, vaan koko joukko liikkuvia keskiarvoja millekään tietylle sarjalle, Mas-sarjaa voidaan itse piirtää graafeilla, analysoida sarjana ja käyttää mallinnuksessa ja markkereissa asting Malleja voidaan rakentaa käyttäen liikkuvia keskiarvoja, ja niitä kutsutaan MA-malleiksi Jos tällaisia ​​malleja yhdistetään autoregressiivisiin AR-malleihin, tuloksena olevat komposiittimallit tunnetaan ARMA - tai ARIMA-malleina, joista I on integroitu. Yksinkertaiset liukuvat keskiarvot. aikasarjaa voidaan pitää arvoryhmänä, t 1,2,3,4, n näiden arvojen keskiarvo voidaan laskea Jos oletamme, että n on melko suuri ja valitaan kokonaisluku k, joka on paljon pienempi kuin n, voimme laskea joukon lohkon keskiarvoja tai yksinkertaisia ​​k-liikkeen keskimääräisiä k-arvoja. Jokainen mittari edustaa datajoukon keskiarvoa k-havaintojen väliin Huomaa, että ensimmäinen mahdollinen k-järjestysmäärä on tk Yleisemmin voimme pudottaa ylimääräisen indeksin yllä oleviin ilmentymiin ja kirjoittaa. Tämä osoittaa, että arvioitu keskiarvo ajankohtana t on havaitun arvon yksinkertainen keskiarvo ajankohtana t ja edeltävät k-1-vaiheet Jos painotusta käytetään, havaintoja, jotka ovat Kauempana ajassa liikkuvan keskiarvon sanotaan olevan eksponentiaalisesti tasoitettu. Siirtyviä keskiarvoja käytetään usein ennusteina, jolloin sarjan arvioitu arvo ajanhetkellä t 1, S t 1 otetaan MA: ksi ajanjaksoon ja ajankohtaan perustuva nykyinen estimaatti perustuu aikaisempien arvojen keskiarvoon päivittäiseen dataan asti ja eilisen s: n mukaan. Yksinkertaiset liikkuvat keskiarvot voidaan nähdä tasoitusmuodoksi Seuraavassa esimerkissä kuvassa esitetyn ilmansaasteiden aineisto Johdanto tähän aiheeseen on lisännyt 7 päivän liukuva keskimääräinen MA-linja, joka näkyy tässä punaisena. Kuten voidaan nähdä, MA-linja tasoittaa tietojen huiput ja kourat ja voi olla erittäin hyödyllistä tunnistaa suuntaukset. laskentakaava tarkoittaa, että ensimmäisillä k-1-pisteillä ei ole MA-arvoa, mutta sen jälkeen laskelmat ulottuvat sarjan PM10 päivittäisen keskiarvon lopulliseen datapisteeseen, Greenwich. source London Air Quality Network. One syy laskea yksinkertainen liikkuva että se mahdollistaa arvojen laskemisen kaikille aikaväleille ajasta tk asti tähän ajankohtaan ja kun uusi mittaus saadaan ajasta t1, MA: lle ajasta t 1 voidaan lisätä joukkoon jo laskettu Tämä tarjoaa yksinkertaisen menettelyn dynaamisille aineistoille. Tässä lähestymistavassa on kuitenkin joitakin ongelmia. On järkevää väittää, että keskimääräinen arvo viimeisten kolmen jakson aikana pitäisi olla ajanhetkellä t -1, ei aika t ja MA: sta parillisen ajanjaksojen aikana, ehkä se pitäisi sijaita keskipisteen välissä kahden aikavälin välillä. Tähän kysymykseen voidaan käyttää keskitettyjä MA-laskelmia, joissa MA on ajankohtana t symmetrisen arvoryhmän keskiarvo t ilmeisistä ansioista huolimatta tätä lähestymistapaa ei yleensä käytetä, koska se edellyttää, että tietoja on saatavilla tulevissa tapahtumissa, mikä ei ehkä ole tapaus Jos analyysit ovat kokonaan olemassa olevista sarjoista, keskitetyn Mas-mallin käyttö saattaa olla edullista. Yksinkertainen liikkuvat keskiarvot voivat voidaan pitää tasoitusmuodona, poistamalla joitain aikasarjojen suurtaajuuskomponentteja ja korostamalla mutta ei poistamalla trendejä samalla tavoin kuin digitaalisen suodatuksen yleinen käsitys. Todellakin, liukuvat keskiarvot ovat lineaarisen suodattimen muotoa. On mahdollista soveltaa liukuva keskimääräinen laskenta jo tasoitettuun sarjaan eli tasoittamalla tai suodattamalla jo tasoitettu sarja Esimerkiksi liukuva keskimääräinen tilausnopeus 2 voi pitää sitä laskettaessa painojen avulla, joten MA x 2 0 5 x 1 0 5 x 2 Samoin MA: ssa x 3 0 5 x 2 0 5 x 3 Jos käytämme toisen tasoituksen tai suodatuksen tasoa, meillä on 0 5 x 2 0 5 x 3 0 5 0 5 x 1 0 5 x 2 0 5 0 5 x 2 0 5 x 3 0 25 x 1 0 5 x 2 0 25 x 3 eli kaksivaiheinen suodatusprosessi tai konvoluutio on tuottanut vaihtelevasti painotetun symmetrisen liukuvan keskiarvon painoilla Useat konvoluutiot voivat tuottaa melko monimutkaista painotettua liikkuvia keskiarvoja, joista osa on todettu erityisen käyttökelpoisiksi erikoistuneilla aloilla, kuten elämässä i nsurance-laskelmia. Siirrettäviä keskiarvoja voidaan käyttää jaksoittaisten vaikutusten poistamiseen, jos lasketaan aikajakson pituuden perusteella tunnetuksi. Esimerkiksi kuukausittaisten tietojen kausivaihtelut voidaan usein poistaa, jos tämä on tavoite soveltaen symmetristä 12 kuukauden liukuvaa keskiarvoa kaikki painotetut kuukaudet, paitsi ensimmäiset ja viimeiset, jotka on painotettu 1 2 Tämä johtuu siitä, että symmetrisessä mallissa nykyinen aika on 13 kuukautta t - 6 kuukautta Yhteensä jaetaan 12: määritelty jaksotus. Pääpainotetut painotetut liukuva keskiarvot EWMA. Kaikki yksinkertainen liikkuva keskiarvo kaava. kaikki havainnot ovat yhtä painotettuja Jos kutsuttiin nämä yhtä suuret painot, kunkin k: n paino olisi 1 k, joten painojen summa olisi 1, ja Kaava on jo ollut. Olemme jo nähneet, että tämän prosessin useat sovellukset johtavat painoihin, jotka vaihtelevat. Eksponentiaalisesti painotetuilla liikkuvilla keskiarvoilla vaikutusta keskiarvoon havainnoista, jotka on aikaisempaa enemmän poistettu ajankohdasta harkitaan vähennettynä, mikä korostaa viimeaikaisia ​​paikallisia tapahtumia. Olennaisesti tasoitusparametri 0 1 otetaan käyttöön ja kaava tarkistetaan. Tämän kaavan symmetrinen versio olisi muotoa. Jos symmetristen malli valitaan binomi-laajennuksen ehtojen termeiksi, 1 2 1 2 2q ne summaavat 1: een ja q: sta tulee suuria, arvioidaan normaalijakaumalla. Tämä on ytimen painotuksen muoto, jossa binomina toimii ydinfunktio Edellisessä kappaleessa kuvattu kaksiportainen konvoluutio on täsmälleen tämä järjestely, ql: llä, jolloin saadaan painot. Eksponenttitasotuksessa on käytettävä sarjaa painoja, jotka ovat summaina 1 ja jotka pienentävät kokoa geometrisesti. Käytetyt painot tyypillisesti muotoa. Osoittaakseen, että nämä painot ovat 1, harkitse 1: n laajentamista sarjaksi voimme kirjoittaa ja laajentaa lausekkeen suluissa käyttäen binomimuotoa 1- xp, jossa x 1 ja p -1, mikä antaa . Tämä muodostaa lomakkeelle painotetun liukuvan keskiarvon. Tämä yhteenveto voidaan kirjoittaa uudelleentäytymissuhteeksi. Tämä yksinkertaistaa laskennan suuresti ja välttää ongelman, että painotusjärjes - telmän tulisi olla ehdottomasti ääretön painojen summana 1 pienille arvoille tämä ei yleensä ole tapaus Eri kirjoittajien käyttämä notaatio vaihtelee Jotkut käyttävät kirjainta S osoittaen, että kaava on olennaisesti tasoitettu muuttuja ja kirjoittaa. kun taas ohjausteoria kirjallisuus käyttää usein Z: tä pikemminkin kuin S: n eksponentiaalisesti painotettuna tai tasoitettuna arvot Katso esimerkiksi Lucas ja Saccucci, 1990, LUC1 ja NIST-verkkosivuilla lisätietoja ja työstetyt esimerkit Edellä mainitut kaavat perustuvat Robertsin 1959, ROB1, mutta Hunter 1986: n teoksesta. HUN1 käyttää muotoilua. joka voi olla sopivampi käytettäväksi joissakin valvontatoimenpiteissä 1: llä keskimääräinen estimaatti on yksinkertaisesti sen mitattu arvo tai edellisen tietoerän arvo 0: llä arvio on yksinkertainen m Nykyisten ja aikaisempien mittausten keskiarvonmääritys Ennustemallien mallissa arvoa S t käytetään usein ennustearvona tai ennustearvona seuraavalle ajanjaksolle, eli x: n arvoksi t hetkellä t1. Näin ollen meillä on. Tämä osoittaa, että ennuste arvo ajanhetkellä t 1 on edellisen eksponentiaalisesti painotetun liikkuvan keskiarvon ja komponentin, joka edustaa painotettua ennustevirheä ajankohtana t. Assasarjojen määrittäminen ja ennustaminen vaaditaan, arvo vaaditaan. Tämä voidaan arvioida olemassa olevista tiedoista arvioimalla neliön ennustevirheiden summa saadaan vaihtelevilla arvoilla kunkin t: n osalta 2,3 asettamalla ensimmäinen estimaatti ensimmäiseksi havaituksi arvoksi x 1 Ohjaussovelluksissa arvo on tärkeä siinä, että sitä käytetään ylemmän ja alemman kontrollin rajojen määrittämisessä ja vaikuttaa keskimääräiseen ajon pituuteen ARL, jota odotetaan ennen kuin nämä säätörajat rikkoutuvat olettaen, että aikasarja edustaa sarjaa satunnaisia, identtisiä hajautetut riippumattomat muuttujat, joilla on yhteinen varianssi Näissä olosuhteissa kontrollitilaston varianssi on Lucas ja Saccucci, 1990. Ohjausrajat asetetaan yleensä tämän asymptoottisen variansyyden kiinteiksi kerrannaisiksi, esim. - 3 kertaa standardipoikkeama Jos 0 25, ja valvottavien tietojen oletetaan olevan Normaalijakauma, N 0,1, kun kontrollia valvontarajat ovat - 1 134 ja prosessi saavuttaa yhden tai toisen rajan 500 astetta keskimäärin Lucas ja Saccucci 1990 LUC1 ovat peräisin ARL-arvot useille eri arvoille ja erilaisissa olettamuksissa käyttäen Markov-ketjun menetelmiä. Ne tulostavat taulukot, mukaan lukien ARL-arvojen tarjoaminen, kun ohjausprosessin keskiarvoa on siirretty jonkin standardipoikkeaman yhdellä kertaa. Esimerkiksi 0 5-siirtymällä 0 25 ARL on alle 50 aika-astetta. Edellä kuvatut lähestymistavat tunnetaan yhtenä eksponentiaalisena tasoituksena, koska menetelmiä sovelletaan kerran aikasarjaan ja sitten analysoidaan tai kontrolloidaan tuloksena saatua tasoitettua tietojoukkoa suoritetaan, jos tietokokonaisuus sisältää trendin ja kausittaiset komponentit, voidaan käyttää kaksi - tai kolmivaiheista eksponentiaalista tasoitusta keinona poistaa nämä vaikutukset nimenomai - sesti mallintaa, ks. alla oleva ennakointijakso ja NIST toimi esimerkkinä. CHA1 Chatfield C 1975 Times-sarjan teoria ja käytäntö Chapman ja Hall, Lontoo. HUN1 Hunter J S 1986 Laatustekniikan eksponentiaalisesti painotettu liikkuva keskiarvo J, 18, 203-210. LUC1 Lucas J M, Saccucci M S 1990 Eksponentiaalisesti painotetut liikkuvat keskiarvojärjestelmät Ominaisuudet ja parannukset Technometrics, 32 1, 1-12. ROB1 Roberts SW 1959 Kontrollikarttatestit Geometristen liikuttavien keskiarvojen perusteella Technometrics, 1, 239-250.Introduction to ARIMA nonseasonal models. ARIMA p, d, q ennakoiva yhtälö ARIMA-mallit ovat teoriassa yleisimpiä malleja ennustamaan aikasarjat, jotka voidaan tehdä stationääriksi erittelemällä tarvittaessa, mahdollisesti epälineaaristen muunnosten, kuten puunkorjuun tai deflaation avulla tarvittaessa. Satunnaismuuttuja, joka on aikasarja, on paikallaan, jos sen tilastolliset ominaisuudet ovat kaikki vakioita ajan myötä. Kiinteä sarja on ei ole trendiä, sen vaihteluilla sen keskiarvon ympärillä on vakio amplitudi ja se wiggles johdonmukaisesti eli sen lyhytaikaiset satunnaiset aikamallit näyttävät aina samalta tilastolliselta kannalta. Tämä jälkimmäinen edellytys tarkoittaa sitä, että sen autokorrelaatiot korreloivat sen omien aikaisempien poikkeamien kanssa keskiarvo pysyy vakiona ajan myötä tai vastaavasti, että sen tehospektri pysyy vakiona ajan myötä. Tämän muodon satunnaismuuttuja voi olla jota voidaan tarkastella tavalliseen tapaan signaalin ja melun yhdistelmänä ja signaali, jos se on ilmeinen, voisi olla nopean tai hidas keskivaihtelun tai sinimuotoisen värähtelyn tai nopean vuorottelun merkki, ja sillä voi olla myös kausittainen komponentti ARIMA-malli voidaan katsoa suodattimeksi, joka pyrkii erottamaan signaalin melusta ja signaali ekstrapoloidaan tulevaisuuteen ennusteiden saamiseksi. ARIMA-ennuste-yhtälö stationaariselle aikasarjalle on lineaarinen eli regressiotyyppinen yhtälö, jossa ennustajat koostuvat ennustevirheiden riippuvaisen muuttujan viivästyksistä tai ennustevirheiden viiveistä. Tämä on. Y: n ennalta määritetty arvo on vakio ja / tai painotettu summa yhdestä tai useammasta viimeisestä Y: n arvosta ja / tai virheen yhden tai useamman viimeisimmän arvon painotetusta summasta . Jos ennustajat koostuvat vain Y: n myöhemmistä arvoista, se on puhdas autoregressiivinen itseregressoitu malli, joka on vain erityinen tapaus regressiomallissa ja joka voidaan varustaa standardin regressio-ohjelmistolla. Esimerkiksi ensimmäinen - autoregressiivinen AR 1 - malli Y: lle on yksinkertainen regressiomalli, jossa itsenäinen muuttuja on Y: n jäljessä yhden jakson LAG Y: llä, 1 Statgraphicsilla tai YLAG1: ssä RegressIt: ssä Jos jotkut ennustajat ovat virheitä, ARIMA-malli ei ole lineaarinen regressiomalli, koska ei ole mitään keinoa määrittää viimeisen jakson virheen itsenäisenä muuttujana virheet on laskettava ajanjaksolta, kun malli on sovitettu tietoon Teknisestä näkökulmasta ongelmana kun käytetään ennusteita viivästetyillä virheillä, on se, että mallin ennusteet eivät ole kertoimien lineaarisia funktioita, vaikka ne ovat aikaisempien tietojen lineaarisia funktioita. ARIMA-malleissa kertoimet, jotka sisältävät viivästyneitä virheitä, on arvioitava epälineaarisilla optimointimenetelmillä kuin pelkästään ratkaisemalla yhtälöjärjestelmää. Lyhenne ARIMA tarkoittaa stationarisoidun sarjan automaattista regressiivista integroitua siirrettävää keskimääräistä viivettä ennustejaksossa kutsutaan autoregressiviksi e-termejä, ennustevirheiden viiveitä kutsutaan liikkuviksi keskimääräisiksi termeiksi ja aikasarja, joka on erotettava toisistaan ​​staattiseksi, sanotaan integroiduksi versioksi stationaarisesta sarjasta. Satunnaiset kulkumatkat ja satunnaiset trendimallit, autoregressiiviset mallit, ja eksponentiaaliset tasoitusmallit ovat kaikki ARIMA-malleja. ARIMA-mallin ei-seulomainen malli on luokiteltu ARIMA-p, d, q - malliksi, jossa. p on autoregressiivisten termien lukumäärä. d on stationaarisuuden edellyttämien nonseasonalisten erojen lukumäärä ja. q on ennakointiyhtälön viivästyneiden ennustehäviöiden määrä. Ennustejohde muodostetaan seuraavasti: Ensimmäinen, anna y merkitsee Y: n eron, joka tarkoittaa. Huomaa, että Y: n toinen ero ei ole ero 2 jaksoa aikaisemmin Pikemminkin se on ensimmäisen eron ensimmäisen eron, joka on toisen johdannaisen erillinen analogi eli paikallinen kiihdytys sarjan sijaan sen paikallinen suuntaus. Mitä y yleinen ennuste yhtälö on. Kattavissa olevat keskimääräiset parametrit s määritellään siten, että niiden merkit ovat negatiivisia yhtälössä Boxin ja Jenkinsin esittämän konventin seurauksena Jotkut kirjoittajat ja ohjelmistot, mukaan lukien R-ohjelmointikieli, määrittelevät ne siten, että niissä on plus-merkkejä. Kun todelliset numerot on kytketty yhtälöön, ei ole epäselvyyttä, mutta on tärkeää tietää, mitkä konvention käyttämäsi ohjelmisto käyttää, kun luet tuottoa. Usein parametrit on merkitty siellä AR 1, AR 2, ja MA 1, MA 2 jne..Ha tunnistat sopivan ARIMA-mallin Y: lle, aloitat määrittämällä eriytysjärjestyksen, d tarvitsee stabiilisoimaan sarjan ja poistamalla kausivaihtelun bruttoominaisuudet, ehkä yhdessä varianssibilisaatiomuunnoksen, kuten hakkuuden tai deflaation kanssa. Jos lopetat tämän piste ja olettaa, että eriytetty sarja on vakio, olet vain asentanut satunnaisen kävely - tai satunnaisen trendimallin. Stationarisoidussa sarjassa voi kuitenkin olla autokorrela mikä viittaa siihen, että ennusteluyhtälöön tarvitaan myös joitain AR-termejä p1 ja / tai joitain MA-termejä q 1. P, d ja q arvojen määritysprosessi, joka on paras tietylle aikasarjalle on käsiteltävä muistiinpanojen myöhemmissä osissa, joiden linkit ovat tämän sivun yläosassa, mutta joitain yleisesti havaittuja ei-seulontoisia ARIMA-malleja esikatsellaan alla. ARIMA 1,0,0 ensimmäisen kertaluvun autoregressiivinen malli, jos sarja on stationaarinen ja autokorreloidut, ehkä se voidaan ennustaa moninkertaiseksi omasta edellisestä arvostaan, plus vakio Ennustamisekvenssi tässä tapauksessa on. joka on Y regressoitu itsestään viivästynyt yhden jakson Tämä on ARIMA 1,0, 0-vakiomalli Jos Y: n keskiarvo on nolla, ei vakioaikaa sisällytetä. Jos kaltevuuskerroin 1 on positiivinen ja alle 1 magnitudin, sen on oltava pienempi kuin 1, jos Y on paikallaan, malli kuvaa keskiarvoa - viennin käyttäytyminen, jossa seuraavan jakson arvo on on ennustettava olevan 1 kertaa niin kaukana keskiarvosta kuin tämä ajanjakso s arvo Jos 1 on negatiivinen, se ennustaa keskimääräistä palautumista vuorovaikutuksessa merkkien kanssa, eli se myös ennustaa, että Y on alle seuraavan keskipitkän jakson, jos se on tämän ajanjakson keskiarvon yläpuolella. Toisessa kertaluvun autoregressiivisessa mallissa ARIMA 2,0,0 olisivat myös oikealla puolella oleva Yt-2 termi, jne. Riippuen kertoimien merkistä ja suuruudesta ARIMA 2,0,0-malli voisi kuvata järjestelmää, jonka keskimääräinen kääntyminen tapahtuu sinimuotoisesti heilahtelevalla tavalla, kuten massan liike keväällä, joka altistuu satunnaisille iskuille. ARIMA 0,1,0 satunnainen käveleminen Jos sarja Y on ei staattinen, yksinkertaisin mahdollinen malli sille on satunnaiskäytävä malli, jota voidaan pitää rajoittavana tapauksena AR 1 - mallissa, jossa autoregressiivinen kerroin on yhtä kuin 1, ts. sarjassa äärettömän hidas keskimääräinen palauttaminen. mallia voidaan kirjoittaa, koska vakioaika on keskiarvo ge ajanjakso muutos eli pitkän aikavälin ajelehtiminen Y: ssä Tämä malli voitaisiin asentaa ei-keskeytyksen regressiomalliksi, jossa Y: n ensimmäinen ero on riippuva muuttuja Koska se sisältää vain ei-seitsenisen eron ja vakio-arvon, se on luokiteltu ARIMA 0,1,0 - malliksi, jossa vakio Satunnaiskuljettamaton malli on ARIMA 0,1,0 - malli ilman vakioa. ARIMA 1,1,0 eriytetty ensimmäisen kertaluokan autoregressiivimalli Satunnaiskäytävämallin virheet autokorreloidaan, ehkä ongelma voidaan korjata lisäämällä yksi riippuvaisen muuttujan viive ennuste-yhtälöön - eli regressoimalla Y: n ensimmäinen eroa itseään viivästettynä yhdellä jaksolla Tämä tuottaa seuraavan ennustekerroksen joka voidaan järjestää uudelleen. Tämä on ensimmäisen kertaluvun autoregressiivinen malli, jossa on yksi järjestys ei-seitsenvälisestä erottelusta ja vakio-termistä eli ARIMA 1,1,0 mallista. ARIMA 0,1,1 ilman jatkuvaa yksinkertaista eksponentiaalista tasoittamista Toinen strategia korjaamaan autokorreloidun virheen Yksinkertaisen eksponenttien tasausmallin ehdottaa, että joskus ei-staattisia aikasarjoja, esimerkiksi sellaisia, joilla on hiljaisia ​​vaihteluja hitaasti vaihtelevalla keskiarvolla, satunnaiskäytävä malli ei toimi yhtä hyvin kuin aikaisempien arvojen liukuva keskiarvo Toisin sanoen sen sijaan, että otettaisiin viimeisin havainto seuraavan havainnon ennusteeksi, on parempi käyttää viimeisimpiä havaintoja keskimäärin melun suodattamiseksi ja paikallisen keskiarvon tarkemmaksi arvioimiseksi. Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitusmalli käyttää aikaisemman arvon eksponentiaalisesti painotettua liukuvaa keskiarvoa tämän vaikutuksen saavuttamiseksi Yksinkertaisen eksponentiaalisen tasoitusmallin ennustusyhtälö voidaan kirjoittaa lukuisiin matemaattisesti vastaaviin muotoihin, joista yksi on niin sanottu virheenkorjauslomake, jossa edellinen ennuste on säädetty virheen suuntaan. Koska e t-1 Y t-1 - t-1 määritelmän mukaan tämä voidaan kirjoittaa uudelleen, koska se on ARIMA 0,1,1 - ilman ennakoivaa ennustetta yhtälöllä 1 1 - Tämä tarkoittaa, että voit sovittaa yksinkertaisen eksponenttitasoa määrittämällä sen ARIMA 0,1,1 - malliksi ilman vakioa ja arvioitu MA 1 - kerroin vastaa 1-miinus-alfaa SES-kaava Muistuttakoon, että SES-mallissa tietojen keskimääräinen ikä 1-aikavälin ennusteissa on 1, mikä tarkoittaa, että ne pyrkivät jarruttamaan trendit tai käännekohdat noin 1 jaksoilla. Tästä seuraa, että tietojen keskimääräinen ikä ARIMA 0,1,1: n ilman jatkuvaa mallia edeltävässä 1-vuotisessa ennusteessa on 1 1 - 1. Esimerkiksi jos 1 0 8, keski-ikä on 5 As 1 lähestymistapaa 1, ARIMA 0, 1,1 - ilman jatkuvaa mallia tulee erittäin pitkän aikavälin liukuva keskiarvo, ja kun 1 lähestyy 0, se muuttuu satunnaisesti kulkevaksi ajaksi ilman drift-mallia. Mikä on paras tapa korjata autokorrelaatio lisäämällä AR-termejä tai lisäämällä MA: n termejä Edellisissä kahdessa edellä kuvatussa mallissa satunnaisen kävelymallin autokorreloiduihin virheisiin liittyvä ongelma määritettiin kahdella eri tavalla lisäämällä eriteltyjen sarjojen viivästetty arvo yhtälöön tai lisäämällä ennakoidun virheen myöhästynyt arvo Mikä lähestymistapa on paras Tämän tilanteen tilanne, jota käsitellään yksityiskohtaisemmin myöhemmin, on se, että positiivinen autokorrelaatio on tavallisesti parhaiten käsiteltävä lisäämällä AR-termi malliin ja negatiivista autokorrelaatiota tavallisesti käsitellään parhaiten lisäämällä MA-termi Liiketoiminnassa ja taloudellisessa aikasarjassa negatiivinen autokorrelaatio syntyy usein erottavana artefaktiossa. Yleensä eriytyminen vähentää positiivista autokorrelaatiota ja voi jopa aiheuttaa vaihtaa positiivisesta negatiiviseen autokorrelaatioon Joten ARIMA 0,1,1 - mallia, jossa erottaminen liittyy MA-termiin, käytetään useammin kuin ARIMA 1,1,0 - mallia. ARIMA 0,1,1 ja jatkuva yksinkertainen eksponentiaalinen tasoittaminen kasvulla SES-mallin toteuttaminen ARIMA-mallina antaa sinulle jonkin verran joustavuutta Ensinnäkin, arvioidun MA 1 - kertoimen sallitaan olevan negatiivinen, tämä vastaa tasoittava fa ctor, joka on suurempi kuin 1 SES-mallissa, jota SES-mallin sovitusmenetelmä ei yleensä salli. Toiseksi sinulla on mahdollisuus sisällyttää vakiotermi ARIMA-malliin, jos haluat, jotta voidaan arvioida keskimääräinen nollasta poikkeava trendi ARIMA 0,1,1 - mallilla, jolla on vakio, on ennuste-yhtälö. Tämän mallin yhden aikajakson ennusteet ovat laadullisesti samanlaisia ​​kuin SES-mallin, paitsi että pitkän aikavälin ennusteiden liikerata on tyypillisesti viisto jonka kaltevuus on yhtä kuin mu eikä vaakasuora. ARIMA 0,2,1 tai 0,2,2 ilman lineaarista lineaarista eksponentiaalista tasausta Lineaariset eksponentiaaliset tasoitusmallit ovat ARIMA-malleja, jotka käyttävät kahta ei-seitsenvälistä eroa yhdessä MA-termien kanssa. sarja Y ei ole pelkästään ero Y: n ja itsensä välillä kahtena jaksona, vaan pikemminkin se on ensimmäisen eron ensimmäinen ero - on Y: n muutos muutoksessa ajanjaksolla t. Näin ollen toinen ero Y ajanjaksolla t on yhtä suuri kuin t Y-t-1 Y t-1 Y t-1 Y t-2 Y t-2Y t-1 Y t-2 Toinen erilainen funktion ero on analoginen toisen jatkuvan funktion johdannaisen kanssa, tai kaarevuus funktiossa tietyllä ajanhetkellä. ARIMA 0,2,2 - malli ilman vakioimista ennustaa, että sarjan toinen ero on kahden viimeisen ennustevirheen lineaarinen funktio, joka voidaan järjestää uudelleen seuraavasti: missä 1 ja 2 ovat MA1- ja MA2-kertoimia. Tämä on yleinen lineaarinen eksponentiaalinen tasoitusmalli, joka on oleellisesti sama kuin Holtin malli ja Brownin malli on erikoistapaus. Se käyttää eksponentiaalisesti painotettuja liikkuvia keskiarvoja arvioidakseen sekä paikallistason että paikallisen kehityksen sarja Tämän mallin pitkän aikavälin ennusteet lähestyvät suoraa linjaa, jonka kaltevuus riippuu sarjan loppupuolella havaitusta keskimääräisestä kehityksestä. ARIMA 1,1,2 ilman jatkuvaa vaimennettua trendistä lineaarista eksponentiaalista tasoitusta. Tätä mallia kuvataan mukana olevat diat ARIMA-malleissa Se ekstrapoloi th paikallisen trendin lopussa sarjassa, mutta litistää sitä pidemmillä ennusteiden näkökulmista esitellä muistio konservatiivisuuden, käytäntö, jolla on empiiristä tukea Katso artikkeli Miksi vaimennettu Trend toimii Gardner ja McKenzie ja Golden Rule artikkeli Armstrong et al. Yksityiskohdittain on suositeltavaa pitää kiinni malleista, joissa vähintään yksi p: stä ja q: stä ei ole suurempi kuin 1, eli älä yritä sopeutua malliin, kuten ARIMA 2,1,2, koska tämä todennäköisesti johtavat päällekkäisyyteen ja yhteisiin tekijöihin liittyvistä seikoista, joita käsitellään tarkemmin ARIMA-mallien matemaattisen rakenteen muistiinpanoissa. Levyjen toteutus ARIMA-malleja, kuten edellä kuvatut, ovat helposti toteutettavissa laskentataulukossa. Ennakointiyhtälö on yksinkertaisesti lineaarinen yhtälö, joka viittaa aikaisempien aikasarjojen aiempiin arvoihin ja virheiden aikaisempaan arvoon. Näin voit määrittää ARIMA-ennusteiden laskentataulukon tallentamalla tiedot sarakkeessa A, ennustuskaavion sarakkeessa B ja virheiden tiedot vähennettynä ennakoinnilla ts sarakkeessa C Ennustuskaava tyypillisessä solussa sarakkeessa B olisi yksinkertaisesti lineaarinen ilmentymä, joka viittaa arvoihin, jotka edellisissä sarakkeissa A ja C on kerrottu asianmukaisilla AR - tai MA-kertoimilla, jotka on tallennettu soluihin muualla laskentataulukossa. Analyysi ja tilastollinen ohjelmisto. Nicholas J Cox, Durhamin yliopisto, Yhdistynyt kuningaskunta Christopher Baum, Boston College. gen, ma ja sen rajoitukset. Stenan ilmeisin käsky liikkuvien keskiarvojen laskemiseksi on egen toiminto Ilmaisun ansiosta se luo - period tämän lausekkeen liukuva keskiarvo Oletusarvona on, että 3: n on oltava outoa. Kuitenkin, manuaalisessa merkinnässä, eg, ma ei voi yhdistää varlistin kanssa, ja yksistään tästä syystä sitä ei voida soveltaa paneelitietoihin. jos se on erilainen aikasarjojen kirjoittamien komentojen joukosta, katso aikasarjoja yksityiskohtia varten. Vaihtoehtoiset lähestymistavat. Liukuvien keskiarvojen laskemiseksi paneelitietoihin on olemassa ainakin kaksi vaihtoehtoa Molemmat riippuvat datasetista h aving on tsset etukäteen Tämä on hyvin syytä tehdä, ei pelkästään voi säästää itsesi toistuvasti määrittelemällä paneeli muuttuja ja aikamuuttuja, mutta Stata käyttäytyy älykkäästi antaen mahdolliset aukot data.1 Kirjoita oma määritelmä käyttäen generate. Using aikasarjan operaattorit, kuten L ja F antavat liikkuvan keskiarvon määritelmän argumenttina generoidulle lausekkeelle. Jos teet tämän, et luonnollisestikaan ole rajoitettu painotettuihin painottamattomiin keskipisteisiin liikkuviin keskiarvoihin, jotka lasketaan egen, ma. Esimerkiksi yhtä painotettu kolme - ajanjakson liukuvia keskiarvoja annettaisiin. ja joitain painoja voidaan helposti määrittää. Voit tietenkin määrittää ilmaisun, kuten log-myvar, sijasta muuttujan nimen, kuten myvar. On suurta etua tästä lähestymistavasta on, että Stata automaattisesti paneelin tiedot johtavien ja jäljellä olevien arvojen oikea asia on kehitetty paneeleihin, samoin kuin logiikka määrää niiden pitäisi olla. Huomattavin haitta on se, että komentorivi voi olla melko pitkä, jos liikkuvat Toinen esimerkki on yksipuolinen liukuva keskiarvo, joka perustuu vain aiempiin arvoihin. Tämä voisi olla hyödyllistä synnyttää mukautuva odotus siitä, mitä muuttuja perustuu pelkästään tähänastisiin tietoihin siitä, mitä joku voisi ennustaa kuluvan kauden perusteella viimeiset neljä arvoa käyttäen kiinteää painotusohjelmaa Neljä kertaa jaksottaista viiveä voidaan käyttää erityisesti neljännesvuosittaisten aikakertojen kanssa. Käytä esim. suodatinta SSC: stä. Käytä käyttäjän kirjoittamaa egen - funktiosuodinta egenmore-paketin SSC: stä Stata 7: ssä päivitetty 14. marraskuuta 2001 jälkeen voit asentaa tämän paketin. sen jälkeen kun apu auttaa lisäämään suodattimen yksityiskohtia. Tässä vertailussa generaattinen lähestymistapa on ehkä läpinäkyvämpi, mutta näemme esimerkkinä vastakkaisesta hetkestä. Viitteet ovat numlisten johtojen negatiiviset viiveet tässä tapauksessa -1 1 laajenee -1 0 1 tai lyijy 1, viive 0 , lag 1 Kertoimet, toinen numlinen, kerrotaan vastaavista jäljelle jääneistä tai johtavista esineistä, tässä tapauksessa nämä kohteet ovat myvar ja Normalize-option vaikutus on skaalata jokainen kerroin kertoimien summalla niin, että coef 1 1 1 normalisoidaan joka vastaa kertoimia 1 3 1 3 1 3 ja coef 1 2 1 normalisointi vastaa kertoimia 1 4 1 2 1 4.Voit määritellä paitsi viiveet myös kertoimet Koska egen, ma antaa yhtä painotetun tapauksen, tärkein syy egen, suodatin on tukea epätasaisesti painotettu tapaus, jonka on määritettävä kertoimet Voidaan myös sanoa, että velvoittaa käyttäjät määrittämään kertoimet on hieman ylimääräistä painetta heitä miettimään, mitä kertoimet he haluavat Pääasiallinen perustelu sama paino on, arvaamme, yksinkertaisuus, mutta samansuuruiset painot ovat lousy taajuusalueen ominaisuuksia, mainita vain yksi huomio. Kolmas esimerkki voi olla joko yksi on melkein monimutkainen kuin tuottaa lähestymistapa on tapauksia, joissa egen , suodatin antaa yksinkertaisemman muotoilun kuin tuottaa Jos haluat yhdeksän aikavälin binomisuodattimen, jonka climatologit pitävät hyödyllisinä, niin katsokaa ehkä vähemmän kamalaa kuin ja helpompi saada oikein kuin vain. Vain kuin generoidulla lähestymistavalla egen suodatin toimii oikein paneelin tiedot Tosiasiassa, kuten yllä on todettu, se riippuu siitä, että tietokokonaisuus on ollut etukäteen. Graafinen kärki. Kun olet laskenut liikkuvat keskiarvot, luultavasti haluat tarkastella kaaviota Käyttäjän kirjoittama komento tsgraph on älykäs tsset-tietokannoista Asenna se ajantasaiseen Stata 7: een ssc insttsgraph. What noin subsetting kanssa if. Non yllä olevista esimerkeistä käyttää, jos rajoituksia Itse asiassa egen, ma ei salli jos on määritettävä Joskus ihmiset wa nt käyttää, jos laskettaessa liikkuvaa keskiarvoa, mutta sen käyttö on hieman monimutkaisempaa kuin yleensä. Mitä odotat liukuvan keskiarvon perusteella, jos lasketaan, jos löydämme kaksi mahdollisuutta. Heikko tulkinta en halua nähdä tuloksia äärettömän tulkinnan enkä halua, että käytät arvoja, jotka eivät ole havainneet havaintoja. Tässä on konkreettinen esimerkki. Oletetaan, että jostain ehdosta, havainnot 1-42 sisältyvät, mutta eivät huomautuksia. 43 Mutta liukuva keskiarvo 42: lle riippuu muun muassa havaintoarvosta 43, jos keskiarvo ulottuu taaksepäin ja eteenpäin ja on pituudeltaan vähintään 3, ja se riippuu vastaavasti myös joistakin havainnoista 44 joissakin olosuhteissa. Uskomme, että useimmat ihmiset menevät heikkoa tulkintaa varten, mutta onko tämä oikea, esim. suodatin ei tue, jos joko voit aina jättää huomiotta, mitä et halua tai jopa asettaa ei-toivottuja arvoja kadonneen jälkeen b y käyttämällä korvaavaa. Huomautus puuttuvista tuloksista sarjan päissä. Koska liikkuvat keskiarvot ovat viiveiden ja johtimien funktioita, egen, ma tuottaa puuttuvan, jos viiveitä ja johtimia ei ole olemassa, sarjan alussa ja lopussa. pakottaa laskeuman lyhyemmät, keskittymättömät liikkuvat keskiarvot perässä. Sen sijaan ei generoi eikä esine, suodattaa tai salli mitään erityistä puuttuvien tulosten välttämiseksi Jos jokin laskennan tarvitsemista arvoista puuttuu, tämä tulos puuttuu. käyttäjien on päätettävä, tarvitaanko tällaisia ​​havaintoja ja mikä korjaava leikkaus, oletettavasti tarkasteltuaan tietokokonaisuutta ja ottaen huomioon minkä tahansa taustalla olevan tieteen, joka voidaan saada aikaan.